2010-2011学年安徽省合肥市高三第一次教学质置检测理科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

在复平面内，复数（i是虚数单位)对应的点在

A.第一象限              B.第二象限               C.第三象限              D.第四象限

2. 难度：中等

“a = 1”是“函数在单调递增”的

A.充分必要条件    B.必要不充分条件   C.充分不必要条件    D.既不充分也不必要条件

3. 难度：中等

若，则M的取值范围为

A.       B.        C,        D.

4. 难度：中等

下图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形,则该几何体的侧面积是

A.               B.                C.               D.

5. 难度：中等

已知偶函数.在区间[)单调递增,则满足的*取值范围是

A. ()                       B.

C.             D.

6. 难度：中等

，则时o的值是

A.2 B.2 或3 C. 1 或3                D.1 或2

7. 难度：中等

设a J是两条不同的直线，a，卢是两个不同的平面，则下列命埋—的是

A.若               B.

C.若         D.若

8. 难度：中等

已知函数f(x)=2sin(x+a(>0)的图像关于直线 对称，且=0，则的最小值为

A.2                 B.4                 C. 6               D .8

9. 难度：中等

世博会期间,某班有四名学生参加了志愿者工作.将这四名学生分到A，B、C三个不同的展馆服务，每个展馆至少分配一人.若甲要求不到A馆，则不同的分配方案有

A. 36 种               B. 30种             C. 24 种             D. 20 种

10. 难度：中等

如图所示,输出的n为

A. 10            B. 11              C.12             D. 13

二、填空题

11. 难度：中等

若关于靠的二项式展开式中的常数项是

12. 难度：中等

以椭画的右焦点F为圆心,并过椭圆的短轴端点的圆的方程为_

13. 难度：中等

不等式組表示的是一个轴对称四边形围成的区域，则k =

14. 难度：中等

如图放置的边长为1的正方形ABCD的顶点/I ,D分别在^轴、y轴正半轴上（含原点)上滑动，则的最大值是_____

15. 难度：中等

（或：）在其上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线，（或〉的自公切线,下列方桿的曲线存在_公切线的序号为    (填上所有正确的序号)   ① y-x2=|x‘    ② |x|+1=    ③y=3sinx+4cosx   ④   ⑤

三、解答题

16. 难度：中等

中,角HC所对应的边分别为《、6、c,若.

（1）求角A

（2）若.，求.的单调递增区间.

17. 难度：中等

已知数列满足.

（1）求数列的通项公式

（2）记数列的前n项和.求使得成立的最小整数n

18. 难度：中等

工人在包装某产品肘不小心把两件不合格的产品一起放进了一个箱子里,此时该箱子中共有外观完全相同的六件产品，只有将产品遂-打开检查才能确定哪两件产品是不合格的,产品一旦打开检验不管是否合格都报废，记表示将两件不合格产品全部检测出来后四件合格产品中报废品的数量.

（1）求报废的合格品少于两件的概率；

（2）求的分布列和数学期望.

19. 难度：中等

如图，长方体中,DA = DC =2，’E是的中点,F是C/:的中点.

(1)求证：平面BDF

（2）求证:平面BDF平面

（3）求二面角D-EB-C的正切值.

20. 难度：中等

巳知抛物线y2 =4x,过点的M(0,2)直线l与抛物线交与A,B两点,且直线与X轴交于点C

（1）求证：成等比数列；

（2）设，试问，是否为定值，若是,求出此定值；若不是，请说明理由.

21. 难度：中等

已知函数.，直线/的方程为

（1）若直线l是曲线.的切线,求证I对任意成立；

（2）若对任意成立,求实数k，b应满足的条件.