1. 难度:简单 | |
函数的定义域是 ( ) A.[1,2] B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
集合,则下列结论正确的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的最小值为,则等于 ( ) A.2 B. C.6 D.7
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4. 难度:简单 | |
已知则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
若函数处有极值,则函数处的切线的斜率为 ( ) A.1 B.—3 C.—5 D.—12
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6. 难度:简单 | |
函数上的零点个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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7. 难度:简单 | |
要得到函数的图象,只需将函数的图象 ( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移个单位
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8. 难度:简单 | |
设偶函数上递增,则的大小关系是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
已知函数的定义域及值域均为,其图象如图所示,则方程根的个数为 ( ) A.2 B.3 C.5 D.6
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10. 难度:简单 | |
已知是定义在R上的函数,对任意都有,若函数的图象关于直线对称,且,则等于 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6
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11. 难度:简单 | |
定义集合运算:,则集合的所有元素之和为 。
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12. 难度:简单 | |
若命题“存在实数,使”的否定是假命题,则实数的取值范围为 。
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13. 难度:简单 | |
区间[0,m]在映射所得的对应区间为的长度比区间[0,m]的长度大5,则m= 。(定义区间)
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14. 难度:简单 | |
设函数满足:①是偶函数;②在上为增函数,则与的大小关系是 。
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15. 难度:简单 | |
设曲线与轴、轴、直线围成的面积为,若在上单调递减,则实数的取值范围是 。
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 函数的定义域为集合A,关于x的不等式的解集为B,求使的取值范围。
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数 (1)求的最小正周期和单调递减区间; (2)求上恒成立,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知函数上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。 (1)求b的值; (2)求的取值范围。
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 设函数是定义域为R上的奇函数。 (1)若的解集; (2)若上的最小值为—2,求m的值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 如图,ABCD是正方形空地,正方形的边长为30m,电源在点P处,点P到边AD、AB的距离分别为9m、3m。某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕MNEF,MN:NE=16:9。线段MN必须过点P,满足M、N分别在边AD、AB上,设,液晶广告屏幕MNEF的面积为 (1)求S关于的函数关系式,并与出该函数的定义域; (2)当取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分13分) 已知(其中e为自然对数的底数)。 (1)求函数上的最小值; (2)是否存在实数处的切线与y轴垂直?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。
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