1. 难度:中等 | |
已知集合A=,则集合A的元素个数为 A. 2 B.3 C.4 D.无数个
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2. 难度:中等 | |
已知函数若,则实数等于 A. B. C.2 D.9
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3. 难度:中等 | |
已知函数的部分图象如图所示,则 A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
“数列为等比数列”是“数列为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:中等 | |
已知椭圆,以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程是 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
若函数,则此函数图象在点(4,)处的切线的倾斜角为 A. 0 B.锐角 C. D.钝角
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7. 难度:中等 | |
已知,点在内,且,设,() 则等于 A. B. C. D. 1
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8. 难度:中等 | |
已知非零向量与满足(+)·=0,且·=,则△ABC为 A. 等腰非等边三角形 B.等边三角形 C. 三边均不相等的三角形 D.直角三角形
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9. 难度:中等 | |
已知等差数列的前n项和分别为,且成立,则 A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知函数,则图象与直线所围成的图形的面积为 A. B.1 C. D.
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11. 难度:中等 | |
不等式的解集是
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12. 难度:中等 | |
已知f (x)是定义在实数集R上的函数,且满足,, 则f (2011)=_____ ___
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13. 难度:中等 | |
已知,则的取值范围是______
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14. 难度:中等 | |
定义在R上的奇函数,f(x)是上的减函数,设a+b≤0,给出下列不等式: ① f(a+b)≥0; ② f(a+b)≤0; ③ f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b); ④ f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b)。 其中正确的不等式序号是___________.
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15. 难度:中等 | |
已知A、B是抛物线上任意两点(直线AB不垂直于轴),线段AB的中垂线交轴于点,则的取值范围是_______
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16. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 在△ABC中,∠A、∠B、∠C所对的边长为a、b、c,已知 (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 求∠A的取值范围。
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数,与图象关于点对称, 记 (Ⅰ) 求的最小正周期,单调增区间; (Ⅱ) 若 求的最小值。
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数 (I)如果在处的切线过(0,1)点,求的值; (II)若函数在为增函数,求实数的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知⊙O:,直线交⊙O于A、B两点,分别过A、B作⊙O的切线,交于M点。 (Ⅰ) 当时,求弦长AB; (Ⅱ) 若直线过点(1,1),求点的轨迹方程。
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20. 难度:中等 | |
(本题满分13分) 已知数列对都有 (Ⅰ) 求的通项 ; (Ⅱ) 设数列的前n项和为, 求证:对, .
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21. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 已知椭圆 ,直线,F为椭圆的右焦点,M为椭圆上任意一点,记M到直线L的距离为d. (Ⅰ) 求证:为定值; (Ⅱ) 设过右焦点F的直线m的倾斜角为,m交椭圆于A、B两点,且,求的值。
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