2010-2011学年云南省高二上学期第一次月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

线段在平面内，则直线与平面的位置关系是(    )

A、       B、      C、由线段的长短而定 D、以上都不对

2. 难度：简单

下列说法正确的是(     )

A、三点确定一个平面          B、四边形一定是平面图形   

C、梯形一定是平面图形        D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点

3. 难度：简单

垂直于同一条直线的两条直线一定(     ) 

A、平行           B、相交         C、异面                  D、以上都有可能

4. 难度：简单

在正方体中，下列几种说法正确的是(    )

A、                           B、  

C、与成角                    D、与成角

5. 难度：简单

若直线//平面，直线，则与的位置关系是(     )

A、//       B、与异面       C、与相交         D、与没有公共点

6. 难度：简单

空间四边形ABCD中，AD=4，AB=3,AC=2，，则AD与BC所成角的余弦值是（    ）

A、       B、      C、        D、

7. 难度：简单

下列说法正确的是（       ）

A、平面内的任意两个向量都共线           B、空间的任意三个向量都不共面

C、空间的任意两个向量都共面             D、空间的任意三个向量都共面

8. 难度：简单

在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么(   )

    A、点必在直线上               B、点必在直线BD上

C、点必在平面外            D、点必在平面外

9. 难度：简单

设均为直线,其中在平面内，则“”是“且”的（    ）

A、充要条件                   B、必要不充分条件

    C、充分不必要条件            D、既不充分也不必要条件

10. 难度：简单

如图，ABCD-A₁B₁C₁D₁为正方体，下面结论错误的是（    ）      

A．BD∥平面CB₁D₁      B．AC₁⊥BD    

C．AC₁⊥平面CB₁D₁     D．异面直线AD与CB₁所成的角为60°

          

11. 难度：简单

在中，，．若点满足，则=（   ）

A．        B．        C．        D．

12. 难度：简单

如图，在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点。那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于（    ）

A．     B．     C．     D． 

                  

二、填空题

13. 难度：简单

设向量，若向量与向量共线，则        。

14. 难度：简单

设是两条直线，是两个平面，则下列命题成立的是          ；

15. 难度：简单

正方体中，平面和平面的位置关系为         ；

16. 难度：简单

PA⊥△ABC所在平面，AB＝AC＝13，BC＝10，PA＝5，则点P到直线BC的

距离为          。

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）

在空间四边形ABCD中AB⊥CD,AH⊥平面BCD,垂足为H,求证:BH⊥CD。

               

18. 难度：简单

（本题满分12分）

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）设，求的面积．

19. 难度：简单

（本题满分12分）

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）   求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

                      

20. 难度：简单

（本题满分12分）

等差数列中，且成等比数列，求数列前20项的和．

21. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数的图象经过点。

（1）求的值；（2）求函数的定义域和值域；（3）求不等式的解集。

22. 难度：简单

（本题满分12分）

在立体图形P－ABCD中，底面ABCD是一个直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，

AB＝BC＝a，AD=PA＝2a，E是边的中点，且PA⊥底面ABCD。

（1）求证：BE⊥PD

（2）求证：

（3）求异面直线AE与CD所成的角．