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2010-2011学年云南省昆明市高三第三次月考理科数学试卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设全集U是实数集R,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                                  B.6ec8aac122bd4f6e

       C.6ec8aac122bd4f6e                             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

抛物线6ec8aac122bd4f6e的准线方程是6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为                                                   (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                    C. 8                      D.-8

 

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3. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件:6ec8aac122bd4f6e的最小值为 (    )

       A.-2                       B.-4                       C.-6                       D.-8

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e                                                                           (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知曲线6ec8aac122bd4f6e在点P处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则P点的横坐标为

                                                                                                                              (    )

       A.3                        B.2                        C.1                        D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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6. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e的图象与函数6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线6ec8aac122bd4f6e对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

                                                                                                                              (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                  B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等,则直线AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值等于                                                    (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

为了得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象,可以将函数6ec8aac122bd4f6e的图象                   (    )

       A.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                     B.向右平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

       C.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度                      D.向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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9. 难度:中等

在公差不为零的等差数列6ec8aac122bd4f6e成等比数列,若6ec8aac122bd4f6e是数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,则6ec8aac122bd4f6e                                            (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                      B.6ec8aac122bd4f6e                      C.1                        D.2

 

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10. 难度:中等

中秋节期间,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购买该食品5袋,能获奖的概率为                                       (    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                    B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

过双曲线的两条渐近线的交点分别为B、C,若6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率是(    )

       A.6ec8aac122bd4f6e                   B.6ec8aac122bd4f6e                    C.6ec8aac122bd4f6e                    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,

6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(    )

       A.(-3,0)∪(3,+∞)                      B.(-3,0)∪(0,3)

       C.(-∞,-3)∪(0,3)                       D.(-∞,-3)∪(3,+∞)

 

二、填空题
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13. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e的虚部是          

 

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14. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为     

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,D是边BC上一点,且BD=2DC,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       

 

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16. 难度:中等

在体积为6ec8aac122bd4f6e的球的表面上有A、B、C三点,6ec8aac122bd4f6e,A、C两点的球面距离为6ec8aac122bd4f6e,则球心到平面ABC的距离为       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分10分)

6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且6ec8aac122bd4f6e

   (1)求内角A的度数;

   (2)求6ec8aac122bd4f6e的范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

       小明参加一次比赛,比赛共设三关。第一、二关各有两个问题,两个问题全答对,可进入下一关。第三关有三个问题,只要答对其中两个问题,则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且每个问题回答正确与否相互独立。

   (1)求小明过第一关但未过第二关的概率;

   (2)用6ec8aac122bd4f6e表示小明所获得奖品的价值,求6ec8aac122bd4f6e的分布列和期望。

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

        如图,四棱锥P—ABCD的底面ABCD是边长为2的菱形,6ec8aac122bd4f6e,E是CD的中点,PA6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,PA=4

   (1)证明:若F是棱PB的中点,求证:EF//平面PAD;

   (2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

    设6ec8aac122bd4f6e的前n项和,对6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e的前n项和,求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

    已知椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,焦点到相应准线的距离为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求椭圆C的方程

   (2)设直线6ec8aac122bd4f6e与椭圆C交于A、B两点,坐标原点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e面积的最大值。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

       设函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)设6ec8aac122bd4f6e,讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;

   (2)若对任意6ec8aac122bd4f6e成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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