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2010-2011学年内蒙古高三第一次模拟考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是    (      )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数为                    (      )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

则                                                              (      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知变量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为 (      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

设等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(      )

A.26              B.27            C.28              D.29

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是非零向量且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

夹角是                                                  (      ) 

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e 是直三棱柱,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值是    (      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

为得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,只需将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像说明: logo1说明: logo1w_(      )

A. 向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位        B. 向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 C. 向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位        D. 向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个长度单位

 

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9. 难度:中等

设地球是半径为R的球,地球上A、B两地都在北纬45°的纬线上,A在

东经20°、B在东经110°的经线上,则A、B两地的球面距离是 (      )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 说明: 6ec8aac122bd4f6e                                                   (      )

 A.  0          B.  说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.   说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形,另外两个侧面都是有一个内角为说明: 6ec8aac122bd4f6e的菱形,则该棱柱的体积等于                             (      )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.  说明: 6ec8aac122bd4f6e      D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点为F,P是右支上任意一点,以P为圆心,PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(  )                            

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设直线说明: 6ec8aac122bd4f6ex-y+3=0与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相交于A,B两点,且弦AB的长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=         .

 

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14. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是        .

 

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15. 难度:中等

设等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和是说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e        .

 

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16. 难度:中等

过抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线,与抛物线分别交于说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点(说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴左侧),则说明: 6ec8aac122bd4f6e        .说明: logo1

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(10分)

求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期和最小值;并写出

该函数在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的单调递增区间

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值.

 

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19. 难度:中等

  (本小题满分12分)

如图,在四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为矩形,侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

  (本小题满分12分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(3)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式及其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知方向向量为说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的右焦点,且椭圆的离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

求椭圆C的方程;

若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,

求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

若函数在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在极值,求正实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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