1. 难度:中等 | |
设全集U=,集合A={1,3},B={3,5},则( ) A.{0,4} B.{1,5} C.{2,4} D.{2,5}
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2. 难度:中等 | |
不等式的解集为( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
函数是 ( ) A.最小正周期为2的奇函数 B.最小正周期为2的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数
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5. 难度:中等 | |
记,那么( ) A. B.- C. D.-(
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6. 难度:中等 | |
函数y=1+ln(x-1)(x>1)的反函数是 ( ) A.y=ex+1-1(x>0) B.y=ex+1+1(x>0) C.y=ex+1-1 (x∈R) D.y=ex+1+1 (x∈R)
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7. 难度:中等 | |
已知各项均为正数的等比数列{},=5,=10,则=( ) A. B.7 C.6 D.
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8. 难度:中等 | |
如果等差数列{an} 中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+……+ a7=( ) A.14 B.21 C.28 D.35
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9. 难度:中等 | |
设a=2,b=ln2,c=,则( ) A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a
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10. 难度:中等 | |
下列四类函数中,有性质“对任意的>0,>0,函数”的是( ) A.二次函数 B.对数函数 C.指数函数 D.余弦函数
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11. 难度:中等 | |
某学校要招开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么,各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数y=[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A.y=[] B.y=[] C.y=[] D.y=[]
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12. 难度:中等 | |
△ABC种,点D在边AB上,CD平分∠ACB,若=a,=b,|a|=1,|b|=2,则=( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知向量=(2,-1),=(―1,),=(―1,2)若,则=_________.
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14. 难度:中等 | |
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x>0),则f(4)= ___________.
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15. 难度:中等 | |
已知为第三象限的角,,则 .
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16. 难度:中等 | |
已知函数若,则实数_____________.
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17. 难度:中等 | |
已知α是第一象限的角,且cosα=的值.
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18. 难度:中等 | |
记函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1)的定义域为B. (1)求A; (2)若BA,求实数a的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题共10分) 已知为等差数列,且,。 (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若等比数列满足,,求的前n项和公式
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20. 难度:中等 | |
(本小题共12分) 已知函数 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的最大值和最小值
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知{an}是各项均为正数的等比例数列,且 (Ⅰ)求{an}的通项公式; (Ⅱ)设,求数列{bn}的前N项和Tn。
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22. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0). (1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列; (2)求数列{an}的通项公式; (3)若a3是a6与a9的等差中项,求q的值,并证明:对任意的n∈N*,an是an+3与an+6的等差中项.
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