1. 难度:简单 | |
已知集合,,则集合 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数 (i是虚数单位的实部是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题“若”的逆否命题是( ) A.若 B.若 C.若则 D.若
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4. 难度:简单 | |
函数的定义域为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
下列命题中,真命题的是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
命题甲:p是q的充分条件;命题乙:p是q的充分必要条件,则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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7. 难度:简单 | |
从总数为N的一群学生中抽取一个容量为100的样本,若每个学生被抽取的概率为,则N的值 ( ) A.25 B.75 C.400 D.500
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8. 难度:简单 | |
一空间几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m) 则该几何体的体积(单位:m3)为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
阅读程序框图,若输出的S的值等于16,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 ( ) A.i>5 B.i>6 C.i>7 D.i>8
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10. 难度:简单 | |
正四棱锥的侧棱长为,侧棱与底面所成的角为,则该棱锥的体积为 ( ) A.3 B.6 C.9 D.18
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11. 难度:简单 | |
已知等差数列,,,则过点,的直线的斜率为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
过抛物线的焦点F且倾斜角为60°的直线l与抛物 线在第一、四象限分别交于A、B两点,则的值等于 ( ) A.5 B.4 C.3 D.2
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13. 难度:简单 | |
过双曲线的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为___________.
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14. 难度:简单 | |
在全运会期间,5名志愿者被安排参加三个不同比赛项目的接待服务工作,则每个项 目至少有一人参加的安排方法有 .
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15. 难度:简单 | |
若,则在的二项展开式中,常数项为 .
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16. 难度:简单 | |
设是一个公差为(>0)的等差数列.若,且其前6项的和,则= .
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数的最小正周期为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)当时,求函数的值域.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示. (Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数; (Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定? (Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点、分别是、的中点,现将△沿着边折起到△位置,使⊥,连结、. (Ⅰ)求证:⊥; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 设椭圆的离心率,右焦点到直线的距离为坐标原点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (II)过点作两条互相垂直的射线,与椭圆分别交于两点,证明:点到直线的距离为定值,并求弦长度的最小值.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知函数(为常数),直线l与函数的图象都相切,且l与函数的图象的切点的横坐标为l. (Ⅰ)求直线l的方程及a的值; (Ⅱ)当k>0时,试讨论方程的解的个数.
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E. (Ⅰ)求证:△ABE≌△ACD; (Ⅱ)若AB=6,BC=4,求AE.
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23. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知函数. (Ⅰ)解不等式≤4; (Ⅱ)若存在x使得≤0成立,求实数a的取值范围.
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24. 难度:简单 | |
(本小题满分10分) 已知直线l经过点P(1,1),倾斜角. (Ⅰ)写出直线l的参数方程 (Ⅱ)设l与圆x2+y2=4相交与两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积.
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