| 1. 难度：中等 | |
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设全集U = R，集合M = { x | x＞0}，N = { x | x2≥x}；则下列关系中正确的是 A M∩N ∈M B M∪N = M C M∪N = R D（CU M）∩N = Φ
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| 2. 难度：中等 | |
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已知命题p：函数y = 2x - 2-x 在R上为减函数；命题q：函数y = 2x + 2-x在R上为增函数；则下列命题中是真命题的是 A p ∧ q B p ∨ q C （┐p）∧ q D （┐p）∨ q
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| 3. 难度：中等 | |
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命题：“ A C
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| 4. 难度：中等 | |
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已知：函数f（x）= ；则满足f（x）= 的x的值为 A 2 B C 3 D
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| 5. 难度：中等 | |
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设α是第四象限角，且tanα = - ，则sinα等于 A B - C D -
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| 6. 难度：中等 | |
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已知：定义域为R的函数f（x）为奇函数，当x＞0时，f（x）= x3 +1；则x＜0时，f（x）的解析式为 A f（x）= x3 +1 B f（x）= x3 -1 C f（x）= -x3 +1 D f（x）= -x3 -1
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| 7. 难度：中等 | |
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△ABC中，∠A = ，边BC = ，· = 3，且边AB ＜ AC，则边AB的长为 A 2 B 3 C 4 D 6
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| 8. 难度：中等 | |
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函数y = sin（2 x + ）+ cos（2 x + ）的最小正周期和最大值分别为 A π，1 B π， C 2 π，1 D 2 π，
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| 9. 难度：中等 | |
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曲线y = ln x（x＞0）的一条切线为y = 2x + m，则m的值为 A ln2-1 B 1-ln2 C 1+ln2 D -1-ln2
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| 10. 难度：中等 | |
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已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列。则a2的值为 A -4 B 4 C -6 D 6
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| 11. 难度：中等 | |
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数列{an}的前n项和Sn = n2 + n + 1；bn = (-1)n an（n∈N*）；则数列{bn}的前50项和为 A 49 B 50 C 99 D 100
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| 12. 难度：中等 | |
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在Rt△ABC中，∠ACB=900，=，=，且= 3，= 4，又点I为△ABC的内心，则用，表示向量为 A = - B = + C = - D = +
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| 13. 难度：中等 | |
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函数f（x）= x + （x＞1）的最小值为
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| 14. 难度：中等 | |
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抛物线y = x2 与直线y = 1所围成封闭图形的面积为
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| 15. 难度：中等 | |
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．△ABC中，∠A = ，BC = ，向量=（- ，cosB），=（1，tanB），且⊥，则边AC的长为
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| 16. 难度：中等 | |
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给出下列命题： ①若a，b，c分别是方程x + log3x = 3，x + log4x = 3和x + log3x = 1的解，则a＞b＞c； ②定义域为R的奇函数f（x）满足 f（3 + x）+ f（1 - x）= 2，则f（2010）= 2010； ③方程2sinθ = cosθ在 [0，2π）上有2个根； ④已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3； 其中真命题的序号是
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| 17. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 已知函数f（x）= sin2x - sin2x ； （1）求 f（ ）的值； （2）当 x∈[ 0，] 时，求函数f（x）的最大值。
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| 18. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 已知：x，y满足约束条件； （1）求z = x + 2 y的最大值； （2）求x2 + y2 的最大值与最小值。
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| 19. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 通过研究学生的学习行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入概念和描述问题所用的时间。讲座开始时，学生的兴趣激增；中间有一段不太长的时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散。分析结果和实验表明，用f（x）表示学生的接受能力，x表示引入概念和描述问题所用的时间（单位：分钟），可有以下的公式： f（x）= （1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长时间？ （2）一道数学难题，需要55的接受能力以及13分钟，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这道难题？
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| 20. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 设a∈R，函数f（x）= e -x（ax2 + a + 1），其中e是自然对数的底数； （1）求函数f（x）的单调区间； （2）当 -1＜a＜0 时，求函数f（x）在 [ 1，2 ] 上的最小值。
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| 21. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 已知数列{an}的各项均为正数，Sn为其前n项和；且Sn = 2 an -2（n∈N*）； （1）求数列{an}的通项公式； （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn= （n∈N*）； 求证：对于任意的正整数n，总有Tn ＜2； （3）在正数数列{cn}中，设 (cn) n+1 = an+1（n∈N*）；求数列{cn}中的最大项。
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| 22. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲 已知⊙O的弦AB长为4，将线段AB延长到点P，使BP = 2；过点P作直线PC切⊙O于点C；
（1）求线段PC的长； （2）作⊙O的弦CD交AB于点Q（CQ＜DQ），且Q为AB中点，又CD = 5，求线段CQ的长。
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| 23. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程： 已知圆C的参数方程为 （φ为参数）； （1）把圆C的参数方程化成直角坐标系中的普通方程； （2）以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，把（1）中的圆C的普通方程化成极坐标方程；设圆C和极轴正半轴的交点为A，写出过点A且垂直于极轴的直线的极坐标方程。
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| 24. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数f（x）= | x - a | + | x + 2 |（a为常数，且a∈R）； （1）当a = 1时，解不等式f（x）≤ 5； （2）当a≥1时，求函数f（x）的值域。
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x∈R，x2 + x＞0”的否定是
x0∈R，x02 + x0＞0 