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2010-2011学年吉林省高三上学期第二次教学质量检测理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.[—1,2]     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知圆O的半径为R,A,B是其圆周上的两个三等分点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于 (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是     (    )

    A.1    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域分别为F,G,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是G的真子集。若对任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在G上的一个“延拓函数”。已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上的一个“延拓函数”,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式是(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为非零向量,“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为一次函数”的(    )

    A.充分不必要条件 

    B.必要不充分条件

    C.充分必要条件         

    D.既不必要也不充分条件

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=                 (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e  C.e    D.3e

 

 

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7. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e           (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e

    B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e

    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若曲线6ec8aac122bd4f6e在点P处的切线平行于直线6ec8aac122bd4f6e,则点P的坐标为(    )

    A.(—1,2)    B.(1,—3)    C.(1,0)  D.(1,5)

 

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9. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的          (    )

    A.最大值是6ec8aac122bd4f6e  B.最小值是6ec8aac122bd4f6e  C.最大值是6ec8aac122bd4f6e D.最小值是6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则实数a的取值范围为   (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长9.5%,要增长到原来的x倍,需经过y年,则函数6ec8aac122bd4f6e 图象大致为                  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e                 (    )

    A. 4   B.2    C.—2  D.log27

 

二、填空题
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13. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e      

 

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14. 难度:中等

如果不等式6ec8aac122bd4f6e成立的充分不必要条件是6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e取值范围是     

 

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15. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上有最小值,实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为___________

 

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16. 难度:中等

若规定说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集说明: 6ec8aac122bd4f6e为E的第k个子集,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,则E的第211个子集是______________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

  已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e的三内角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

    设6ec8aac122bd4f6e:函数6ec8aac122bd4f6e在区间(4,+∞)上单调递增;6ec8aac122bd4f6e,如果“6ec8aac122bd4f6e”是真命题,“6ec8aac122bd4f6e”也是真命题,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

    为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12)

    设二次函数6ec8aac122bd4f6e满足条件:

    ①6ec8aac122bd4f6e;②函数6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e只有一个公共点。

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的解析式;

   (2)若不等式6ec8aac122bd4f6e时恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

   已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间及说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值;

   (2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (3)试比较说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小,说明: 6ec8aac122bd4f6e,并证明你的结论。

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

    已知函数6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

   (2)求证:当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

   (3)求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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