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2010-2011学年四川省高三上学期10月月考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则集合6ec8aac122bd4f6e等于(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       

C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

若a、b为实数,集合6ec8aac122bd4f6e表示把集合M中的元素6ec8aac122bd4f6e映射到集合N中仍为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为           (    )说明: logo1

    A. 0   B.1    C.-1   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是  (   )

A、6ec8aac122bd4f6e          B、6ec8aac122bd4f6e

C、6ec8aac122bd4f6e          D、6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为(  )

A6ec8aac122bd4f6e B、6ec8aac122bd4f6e       C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围可以是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e;          B.6ec8aac122bd4f6e;          C.6ec8aac122bd4f6e;         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为(    )

A、10       B、20         C、30             D、120

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为定义在6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(     )

A、1      B、-1          C、-3              D、3

 

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8. 难度:中等

从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有一名女生,则选派方案共有(    )种

A. 108       B. 186         C. 216          D. 270

 

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9. 难度:中等

定义在R上的偶函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且在[-1,0]上单调递增,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e大小关系是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,若0<a<b,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A、6ec8aac122bd4f6e   B、6ec8aac122bd4f6e   C、6ec8aac122bd4f6e  D、6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(  ) 说明: logo1说明: logo1

6ec8aac122bd4f6e

-3

0

6

6ec8aac122bd4f6e

1

6ec8aac122bd4f6e

1

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在45~50kg的人数是       。  

6ec8aac122bd4f6e  

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的值域为           

 

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15. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e内为增函数,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为            

 

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16. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是以2为周期的偶函数,当6ec8aac122bd4f6e,那么在区间6ec8aac122bd4f6e内,关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为实常数)有四个不同的实根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是         . 说明: logo1

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本大题12分)

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,求实数a的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本大题12分)设6ec8aac122bd4f6e:实数6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为真,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

    如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=6ec8aac122bd4f6e,CD=1

   (1)证明:MN∥平面PCD;

   (2)证明:MC⊥BD;

   (3)求二面角A—PB—D的余弦值。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本大题12分)

为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:

方案

A

B

C

D

经费

300万元

400万元

500万元

600万元

安全系数

0.6

0.7

0.8

0.9

其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全

   (I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率;

   (II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?

 

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21. 难度:中等

(本大题12分)定义在R上的单调函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e且对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

(1)求证6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

(2)若6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数k的取值范围.

 

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22. 难度:中等

(本大题14分)已知6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e的一个极值点,其中6ec8aac122bd4f6e

(I)求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系式;

(II)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(III)当6ec8aac122bd4f6e时,函数6ec8aac122bd4f6e的图象上任意一点的切线斜率恒大于36ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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