1. 难度:中等 | |
已知集合,,则集合等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
若a、b为实数,集合表示把集合M中的元素映射到集合N中仍为,则为 ( ) A. 0 B.1 C.-1 D.
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3. 难度:中等 | |
函数的反函数是 ( ) A、 B、 C、 D、
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4. 难度:中等 | |
袋中有40个小球,其中红色球16个、蓝色球12个,白色球8个,黄色球4个,从中随机抽取10个球作成一个样本,则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为( ) A B、 C、 D、
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5. 难度:中等 | |
已知条件:,条件:,且是的充分不必要条件,则的取值范围可以是( ) A.; B.; C.; D.;
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6. 难度:中等 | |
若展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为( ) A、10 B、20 C、30 D、120
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7. 难度:中等 | |
设为定义在上的奇函数,当时,,则( ) A、1 B、-1 C、-3 D、3
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8. 难度:中等 | |
从4名男生和3名女生中选出3人,分别从事三项不同的工作,若这3人中至少有一名女生,则选派方案共有( )种 A. 108 B. 186 C. 216 D. 270
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9. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足,且在[-1,0]上单调递增,设, ,,则大小关系是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
已知,则= ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知函数,若0<a<b,且,则的取值范围是( ) A、 B、 C、 D、
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12. 难度:中等 | |||||||||
已知函数的定义域为,部分函数值如表所示,其导函数的图象如图所示,若正数,满足,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
某校为了了解高三学生的身体状况,抽取了100名女生的体重.将所得的数据整理后,画出了如图的频率分布直方图,则所抽取的女生中体重在45~50kg的人数是 。
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14. 难度:中等 | |
函数的值域为 。
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15. 难度:中等 | |
若函数在内为增函数,则实数的取值范围为 。
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16. 难度:中等 | |
已知是以2为周期的偶函数,当,那么在区间内,关于的方程(其中为实常数)有四个不同的实根,则的取值范围是 .
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17. 难度:中等 | |
(本大题12分) 已知集合,求实数a的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本大题12分)设:实数满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真,求实数的取值范围; (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=,CD=1 (1)证明:MN∥平面PCD; (2)证明:MC⊥BD; (3)求二面角A—PB—D的余弦值。
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20. 难度:中等 | ||||||||||||||||
(本大题12分) 为了迎接2010年10月1日国庆节,某城市为举办的大型庆典活动准备了四种保证安全的方案,列表如下:
其中安全系数表示实施此方案能保证安全的系数,每种方案相互独立,每种方案既可独立用,又可以与其它方案合用,合用时,至少有一种方案就能保证整个活动的安全 (I)求A、B两种方案合用,能保证安全的概率; (II)若总经费在1200万元内(含1200万元),如何组合实施方案可以使安全系数最高?
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21. 难度:中等 | |
(本大题12分)定义在R上的单调函数满足且对任意都有. (1)求证为奇函数; (2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
(本大题14分)已知是函数的一个极值点,其中, (I)求与的关系式; (II)求的单调区间; (III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
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