1. 难度:中等 | |
已知命题,,则是的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件
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2. 难度:中等 | |
已知向量不共线,若,且A、B、C三点共线,则关于实数一定成立的关系式为( ) A.=1 B.= -1 C.=1 D.=1
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3. 难度:中等 | |
等差数列中,=6,则数列的前9项之和等于( ) A.24 B. 48 C. 72 D. 108
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4. 难度:中等 | |
满足,则厶ABC的形状是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
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5. 难度:中等 | |
函数的部分图象是( )
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6. 难度:中等 | |
设是函数的反函数,则使成立的x的取值范围是( ) A.(,) B. (,) C. (O,) D. (,0)
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7. 难度:中等 | |
数列的首项=1,前/I项之和为,已知向量,且时,成立,则=( ) A. B. -1 C. D.
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8. 难度:中等 | |
设实数、y满足约束条件,,若目标函数的最大值为12,则的最小值为() A.4 B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为 A. 720 B. 520 C. 600 D. 360
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10. 难度:中等 | |
已知A\B、C是表面积为的球面上三点,且AB=2,BC=4,ABC=为球心,则二面角0-AB-C的大小为( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
已知双曲线C:(a>0,b>0)的右焦点为F,过F且斜率为的直线交C于A、B两点,若,则C的离心率为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为,且,如果,则实数a的取值范围是( ) A. (0,1) B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
在的展开式中含的项的系数是________
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14. 难度:中等 | |
如果直线与圆交于M、N两点,且M、N关于直线2x+y=0对称,则直线l被圆截得的弦长为_________
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15. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,若方程所表示的曲线是椭圆,则实数m的取值范围是___________
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16. 难度:中等 | |
已知复数(i是虚数单位),b是z的虚部,且函数(a>0且)在区间(0,)内恒成立,则函数的递增区间是_______
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17. 难度:中等 | |
已知函数h, ①将函数化简成的形式. ②求函数的值域.
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18. 难度:中等 | |
用红、黄、蓝、白、橙五种不同颜色的鲜花布置如图所示的花圃(不一定用完每一种颜色的鲜花),要求同一区域上用同一种颜色的鲜花,相邻区域用不同颜色的鲜花. ①求恰有两个区域用红色鲜花的概率; ②记花圃中红色鲜花区域的块数为求的分布列和数学期望E
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19. 难度:中等 | |
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD丄底面ABCD,侧棱PA=PD =,底面 ABCD为直角梯形,其中BC//AD,AB丄AD,AD=2AB=2BC=2,0为AD中点. ①求证PO丄平面ABCD ②求异面直线PB与CD的夹角; ③求点A到平面PCD的距离.
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20. 难度:中等 | |
已知函数. ①若曲线在x=0处与直线x+y= 6相切,求a,b的值; ②设时,在x=0处取得最大值,求实数a的取值范围.
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21. 难度:中等 | |
已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点. ①求证A,P,B三点共线; ②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出的方程,如果不存在,请说明理由
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22. 难度:中等 | |
已知数列满足: ①求数列的通项公式; ②证明; ③设,且,证明
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