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2010-2011学年四川省南充市高三适应性考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度：中等

已知高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是两个向量集合，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=         （    ）

    A．{（1，1）}     B．{（-1，1）}    C．{（1，0）}     D．{（0，1）}

 
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2. 难度：中等

已知命题p：存在实数x使高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。成立，命题高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的解集区间为（1，2）.给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”假，③高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。真，④“高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。”假，其中正确的结论是           （    ）

    A．①②③④       B．①②④         C．②③`          D．②④

 
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3. 难度：中等

已知映射高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   其中A=B=R，对应法则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。对于实数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。在集合A中不存在原象，则k的范围是                                      （    ）

    A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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4. 难度：中等

从1，2，3，4，7，9这六个数中任取两个分别为一个对数的底数和真数，则可以获得不同的对数值（    ）个       （    ）

    A．23             B．21             C．19             D．17

 
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5. 难度：中等

函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是以2为周期的偶函数，且当高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。时高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。=           （    ）

    A．-x-3           B．3-x            C．1-x            D．x+1

 
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6. 难度：中等

已知等差数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的前n项和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线的一个方向向量的坐标可以是             （    ）

    A．（2，4）        B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。      C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。       D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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7. 难度：中等

定义在区间[2，4]上的函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。（m是实常数）的图象过点（2，1），则函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值域为                                                      （    ）

    A．[2，5]         B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。         C．[2，10]        D．[2，13]

 
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8. 难度：中等

如图为一半径为3m的水轮，水轮中心O距水面2m，已知水轮每分钟旋转4圈，水轮上的点P到水面距离y（m）与时间x（t）满足函数关系高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。则（    ）

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。   C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。  D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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9. 难度：中等

如图，F1和F2分别是双曲线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等边三角形，则双曲线的离心率为                  （    ）

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。            B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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10. 难度：中等

已知三点A（2，3）、B（-1，-1），C（6，k），其中k为常数，若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。    ，则向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的夹角为（    ）

    A．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。                   B．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

    C．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。               D．高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 
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11. 难度：中等

．平行六面体ABCD—A1B1C1D1的六个面都是菱形，则点D1在面ACB1上的射影是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。 的

    A．外心           B．内心           C．垂心           D．重心

 
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12. 难度：中等

过抛物线高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的焦点F作倾斜角为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的直线交抛物线于A、B两点，且高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，过点A作与x轴垂直的直线交抛物线于点C，则高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的面积是（    ）

    A．16             B．8              C．64             D．32

 
二、填空题
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13. 难度：中等

记高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的展开式中第m项的系数为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。        .

 
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14. 难度：中等

已知变量x、y满足约束条件：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，若目标函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。仅在点（3，1）处取得最大值，则实数a的取值范围是          .

 
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15. 难度：中等

在高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的二面角内放入一个球，球与该二面角的两个半平面分别切于两点A，B，且A、B两点的球面距离为2高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。cm，则该球的半径为         .

 
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16. 难度：中等

已知满足高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的不等式高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。恒成立，则实数x的取值范围是       .

 
三、解答题
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17. 难度：中等

（本题满分12分）

        某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5，且相互之间无影响.

   （1）求至少3个员工同时上网的概率；

   （2）求至少几个员工同时上网的概率小于0.3？

 
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18. 难度：中等

本题满分12分）

等差数列高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的各项均为正数，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，前n项和为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。是等比数列，

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

   （1）求列数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。和高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的通项公式；

   （2）求高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的值.

 

 
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19. 难度：中等

（本题满分12分）

高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的三边a、b、c和面积S满足关系式：高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。求面积S的最大值.

 
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20. 难度：中等

（本题满分12分）

棱长为1的正方体ABCD—A­1B1C1D1中，P为DD1的中点，O1、O2、O3分别为平面A1B1C1D1、平面BB1C1C、平面ABCD的中心.

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

   （1）求PO2的长。

   （2）求证：B1O3⊥PA；

   （3）求异面直线PO3与O1O2所成的角；

 

 
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21. 难度：中等

（本题满分12分）

椭圆高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的左、右焦点分别为F1、F2，离心率高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。右准线为高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。M、N是高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上的两个点，高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

   （1）若高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求椭圆方程；

   （2）证明，当|MN|取最小值时，向量高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。与高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。共线.

 

 
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22. 难度：中等

（本题满分14分）

已知函数高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

说明: 高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

（1）若k=2，求方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。的解；

（2）若关于x方程高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。上有两个解高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。，求k取值范围并证明高考资源网( www.ks5u.com)，中国最大的高考网站，您身边的高考专家。

 

 
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