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2010-2011学年四川省高三一诊数学模拟理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在R上连续,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.4                B.-4                    C.2                  D.-2

 

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3. 难度:中等

在△ABC中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(     )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是减函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的(   )

A.充分不必要条件    B.必要不充分条件    C.充要条件  D.既不充分也不必要

 

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5. 难度:中等

设随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e服从标准正态分布说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(  )

A 说明: 6ec8aac122bd4f6e            B 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,把说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象按向量(说明: 6ec8aac122bd4f6e)(说明: 6ec8aac122bd4f6e)平移后,图象恰好为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,则m的值可以为(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e           B、说明: 6ec8aac122bd4f6e           C、说明: 6ec8aac122bd4f6e             D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

设m、n是两条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e是三个不同的平面,下列四个命题中正确的序号是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e//说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          ②说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e             ④说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、①的②           B、②和③       C、③和④           D、①和④

 

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8. 难度:中等

男教师6名,女教师4名,其中男女队长各1人,选派5人到灾区支教,队长中至少有一人参加,则不同的选派方法有(    )种。

A 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B 说明: 6ec8aac122bd4f6e              C 126           D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

A 说明: 6ec8aac122bd4f6e              B 说明: 6ec8aac122bd4f6e            C 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的可导函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e对于说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e  

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中,任取两点连成直线,在

这些直线中任取一条,它与对角线BD1垂直的概率为(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e         B、说明: 6ec8aac122bd4f6e         C、说明: 6ec8aac122bd4f6e            D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

设a,b,m为整数(m﹥0),若a和b被m除得的余数相同,则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值可以是(     )

A、2010          B、2011              C、2012              D、2009

 

二、填空题
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13. 难度:中等

长方体的长、宽、高的值为 2、2、4,则它的外接球的表面积为______________;

 

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14. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是        

 

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15. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e上有最小值,则a的取值范围为          .

 

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16. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,有下列命题

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e 则说明: 6ec8aac122bd4f6e;②若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于原点对称;

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e则对于任意不等的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立.

其中所有正确命题的序号是                       

 

三、解答题
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17. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数且说明: 6ec8aac122bd4f6e),函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e.(Ⅰ)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅱ)把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,可得函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上为增函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值.

 

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18. 难度:中等

最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为说明: 6ec8aac122bd4f6e.第二种方案:将10万年钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可以损失10%,也可以不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

针对以上两种投资方案,请你为李师傅家选择一种合理的理财方法,并说明理由.

 

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19. 难度:中等

如图一,平面四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e折起(如图二),使二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值等于说明: 6ec8aac122bd4f6e.对于图二,

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与平面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e。    (1)判断函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的单调性,并证明你的结论;

(2)解关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

设二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像过原点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的极小值;

(3)是否存在实常数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,说明理由。

 

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22. 难度:中等

已知数列{an}满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的解称为函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的不动点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的不动点的值;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列{说明: 6ec8aac122bd4f6en}的通项.

(3)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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