2010-2011学年四川省成都市高三上学期九月诊断性考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则

A.{5}                   B.{0，3}

C.{0，2，3，5}          D.{0，1，3，4，5}

2. 难度：简单

求复数

A.   B.   C.     D.

3. 难度：简单

                                            

    A．             B．           C．-            D．-

4. 难度：简单

已知定义域为R的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则

  A．                     B．

 C.                       D.

5. 难度：简单

函数的定义域为

A.                       B. 

   C.（1，3）                           D.[1，3]

6. 难度：简单

已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为

A.                            B.

C.                           D.

7. 难度：简单

设，不等式的解集是，则等于

A.     B.       C.     D.

8. 难度：简单

等差数列中，若，则的值为：

 A.10         B.11           C.12           D.14

9. 难度：简单

的图象是：

A.关于原点成中心对称           B.关于轴成轴对称

C.关于点成中心对称        D.关于直线成轴对称

10. 难度：简单

在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1对任意实数x成立，则

    A．      B．      C．    D．

11. 难度：简单

在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为

A.    B.      C.   D. 

12. 难度：简单

定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 

                      A.               B.

                                        C.           D.

二、填空题

13. 难度：简单

若，则常数的值分别为                     。

14. 难度：简单

函数的图象F按向量平移到G，则图象G的函数解析式为                         。

15. 难度：简单

在的展开式中，常数项是                。

16. 难度：简单

已知函数．给出下列命题：①必是偶函数；②当时，的图像必关于直线x＝1对称；③若，则在区间上是增函数；④有最大值． 其中正确的序号              。 

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分12分）  已知盒中有件产品，其中件正品，件次品，连续抽取三次，每次抽取一件，有放回的抽取（1）求抽到件次品的概率；（2）求抽到次品数的分布列及数学期望。

18. 难度：简单

（本题满分12分）在△ABC中，分别为角A，B，C的对边，设，(1)若，且B－C=，求角C.（2）若，求角C的取值范围.

19. 难度：简单

（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点.

   （1）证明 平面；   （2）求EB与底面ABCD所成的角的正切值.

               

20. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数其中a>0，e为自然对数的底数。

（I）求

（II）求的单调区间；

（III）求函数在区间[0，1]上的最大值。

21. 难度：简单

（本题满分12）

定义在R上的函数满足，当2≤x≤6时，

。

（1）求m ，n的值；

（2）比较与的大小

22. 难度：简单

（本题满分14分）

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且。

(1)   用a表示，并求出a的取值范围.

(2)   证明: .

(3)   若函数 ,证明:当且x₁<0时, .