1. 难度:中等 | |
求复数( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
“”是 “”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
已知函数在上连续,则( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
若数列的前项和为,则数列的通项公式为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
200辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过60 km/h的汽车数量为( ) A.70 B.74 C.76 D.83
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6. 难度:中等 | |
已知错误!不能通过编辑域代码创建对象。,则错误!不能通过编辑域代码创建对象。的值等于( ) (A)错误!不能通过编辑域代码创建对象。 (B)-错误!不能通过编辑域代码创建对象。 (C)错误!不能通过编辑域代码创建对象。 (D)- 错误!不能通过编辑域代码创建对象。
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7. 难度:中等 | |
定义在上的奇函数满足,则 ( ) A. 1 B. C. D. 0
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8. 难度:中等 | |
设函数的图像在点处切线的斜率为,则函数的图像为 ( )
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9. 难度:中等 | |
给出下列命题: ①存在实数,使; ②若是第一象限角,且,则; ③函数是偶函数; ④函数的图象向左平移个单位,得函数的图象. 其中正确命题的个数为( ) A. 1 B. C.3 D. 4
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10. 难度:中等 | |
数列{}中, =,+(n,则( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
、已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函数,则( ) A.> B.> C. > D.<
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12. 难度:中等 | |
已知函数的导函数为,,且>,设、是方程的两个根,则的取值范围为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a2=8,a5=64,则公比q为 。
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14. 难度:中等 | |
。
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15. 难度:中等 | |
,,并且,则的值为 。
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16. 难度:中等 | |
已知是定义在上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有>0.则给出下列命题:①;②函数的一条对称轴为;③函数在上为增函数;④方程在上有4个根。其中所有正确命题的序号是 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知集合,若 (1) 求实数的取值范围; (2) 求的最值。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知 (1)求的值; (2)若为第二象限的角,且,求
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19. 难度:中等 | |
本小题满分12分) 假设一种机器在一个工作日内发生故障的概率为,若一周5个工作日内无故障,则可获得利润10万元;仅有一个工作日发生故障可获得利润5万元; 仅有两个工作日发生故障不获利也不亏损;有三个或三个以上工作日发生故障就要亏损2万元.求: (Ⅰ)一周5个工作日内恰有两个工作日发生故障的概率(保留两位有效数字); (Ⅱ)一周5个工作日内利润的期望.
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20. 难度:中等 | |
、(本小题满分12分) 已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)
已知函数,其中为常数。 (1)当时,>恒成立,求的取值范围; (2)求的单调区间。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分)已知定义在上的函数,满足条件:①,②对非零实数,都有. (1)求函数的解析式; (2)设函数,直线分别与函数,交于、两点,(其中);设,为数列的前项和,求证:当时, .
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