2010-2011学年宁夏省高三第一次月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若QP，则m等于                            （    ）

    A．1              B．-1             C．1或-1          D．0,1或-1

2. 难度：简单

已知函数f（x）=定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（    ）

   A．{x|x>-1}       B．{x|x<1}        C．{x|-1<x<1}     D．

3. 难度：简单

以下有关命题的说法错误的是                                              （    ）

    A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

    B．“”是“”的充分不必要条件

    C．若为假命题，则p、q均为假命题

    D．对于命题

4. 难度：简单

函数的零点所在的大致区间是                             （    ）

    A．（3，4）        B．（2，e）        C．（1，2）        D．（0，1）

5. 难度：简单

函数的值域为                         （    ）

    A．（0，3）        B．[0，3]         C．         D．

6. 难度：简单

函数的图像大致是(    )

A                  B                 C                D

7. 难度：简单

设，若，则                     （    ）

    A．             B．           C．           D．

8. 难度：简单

下列函数中，图像的一部分如右图所示的是                    （    ）

    A．

    B．

    C．

    D．

                         

9. 难度：简单

将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是                （    ）

    A．                       B．

    C．               D．

10. 难度：简单

已知函数在R上是减函数，则的取值范围是            （    ）

    A．(-∞，-3)      B． (-∞，-3)     C．(-3,0)         D．[-3,0]

11. 难度：简单

已知函数f（则f（3）=                                    （    ）

A．8              B．9              C．10             D．11

12. 难度：简单

设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图（    ）

    A．的极大值为，极小值为

    B．的极大值为，极小值为

    C．的极大值为，极小值为 

    D．的极大值为，极小值为

             

二、填空题

13. 难度：简单

若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=___________．

14. 难度：简单

  曲线在处的切线方程是____________．

15. 难度：简单

��___________

16. 难度：简单

给出下列命题：

    ①存在实数,使；

    ②存在实数，使；

    ③函数是偶函数；

    ④是函数的一条对称轴方程；

    ⑤若是第一象限的角，且，则；

    其中正确命题的序号是_______________．

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分12分）

设条件p：2x²-3x+1≤0，条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的去值范围．

18. 难度：简单

（本题满分12分）

已知函数f（x）=ax³+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f^/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值．

19. 难度：简单

（某本题满分12分）

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为 当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元）．通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．

   （1）写出年利润（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

   （2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？

20. 难度：简单

(本题满分12分)

已知函数

   （1）求a，b的值；

   （2）求的最大值及取得最大值时x的集合；

   （3）写出函数在[0，]上的单调递减区间．

21. 难度：简单

（本题满分12分）已知函数

   （1）若在定义域内的单调性；

   （2）若的值；

   （3）若上恒成立，求a的取值范围．

22. 难度：简单

选修4－1：几何证明选讲

如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，垂足为，求∠DAC

23. 难度：简单

选修4－4：坐标系与参数方程

在极坐标系中，过点作曲线的切线，求切线的极坐标方程．

24. 难度：简单

选修4－5；不等式选讲

设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|<6的解集为（-1，2），试求不等式≤1的解集．