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2010-2011学年宁夏高三第五次月考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则a的取值范围是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是 (    )

A.最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e的偶函数         B.最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇函数

C.最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e的偶函数          D.最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇函数

 

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3. 难度:中等

下列结论错误的是(    )   

A.命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e”与命题“若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”互为逆否命题;

B.命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为真;

C.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e”的逆命题为真命题;

D.若说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e均为假命题.

 

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4. 难度:中等

求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所围成图形的面积,其中正确的是(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e首项与公比分别是复数说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位说明: 6ec8aac122bd4f6e

的实部与虚部,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项的和为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如右图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,

容器中水面的高度说明: 6ec8aac122bd4f6e随时间说明: 6ec8aac122bd4f6e变化的可能图象是(      )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.             B.            C.              D.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为三条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为一个平面,下列命题中正确的个数是(     )

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e相交          ②若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e||说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e||说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e ④若说明: 6ec8aac122bd4f6e||说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e||说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.1          B.2         C.3        D.4

 

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8. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则A、B、C三点共线的充要条件为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

把函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)所得的图象解析式为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值满足(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e的符号不确定

 

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11. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,当0说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A. (0,1)          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上,当正六棱柱的体积最大(柱体体积=底面积说明: 6ec8aac122bd4f6e高)时,其高的值为  (   )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e   

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e    .

 

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14. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为         .

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e外接圆半径说明: 6ec8aac122bd4f6e

运用类比方法,若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则其外接球的半径说明: 6ec8aac122bd4f6e=              .

 

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16. 难度:中等

如图,在正三角形说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为各边的中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e

分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,将说明: 6ec8aac122bd4f6e沿说明: 6ec8aac122bd4f6e折成正四面体

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则四面体中异面直线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值

为           .

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

在各项均为负数的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出其通项;

(2)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=(2sinB,2-cos2B),

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求角B的大小;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,b=1,求c的值.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,说明: 6ec8aac122bd4f6eBCF=说明: 6ec8aac122bd4f6eCEF=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,EF=2.

(1)求证:AE//平面DCF;

(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

在交通拥挤地段,为了确保交通安全,规定机动车相互之间的距离d(米)与车速v(千米/小时)需遵循的关系是d≥说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中a(米)是车身长,a为常量),同时规定d≥说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)当d=说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求机动车车速的变化范围;

 (2)设机动车每小时流量Q=说明: 6ec8aac122bd4f6e,应规定怎样的车速,使机动车每小时流量Q最大.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,(0说明: 6ec8aac122bd4f6e≤3),其图象上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有唯一实数解,求正数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:中等

选修4-1:几何证明选讲

如图,已知点C在圆O直径BE的延长线上,CA切

圆O于A点,DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交

AB于D点,则∠ADF=?

 

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23. 难度:中等

选修4—4:坐标系与参数方程

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e(极轴与x轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。

   (1)求圆心C到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离;

(2)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e被圆C截的弦长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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24. 难度:中等

选修4-5:不等式选讲

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(I)求不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集;(II)若关于x的不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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