1. 难度:简单 | |
已知全集 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
设且,则的值为 ( ) A. 6 B. 8 C . 10 D.12
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4. 难度:简单 | |
已知,则“”是“”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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5. 难度:简单 | |
若点和在直线的两侧,则m的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知a,b且a2+b2=10,则a+b的取值范围是( ) A.[-2,2] B.[-2,2] C.[- ,] D.[0, ]
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7. 难度:简单 | |
已知定义在R上的奇函数满足,则的值为 ( ) A.-1 B. 0 C. 1 D. 2
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8. 难度:简单 | |
给出命题:若函数是幂函数,则函数的图像不过第四象限。在它的逆命题,否命题,逆否命题三个命题中,真命题的个数是 ( ) A.3 B. 2 C. 1 D.0
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9. 难度:简单 | |
设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数,若则a的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数的一个零点在内,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知函数若对于任一实数x,的值至少有一个为正数,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |||||||||
已知函数的定义域为[—2,,部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如右图所示:
若两正数满足,则的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
若则与的大小关系为________________
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14. 难度:简单 | |
已知函数且,则的值是__
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15. 难度:简单 | |
已知函数是奇函数,它们的定域,且它们在上的图象如图所示,则不等式的解集是 .
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16. 难度:简单 | |
由命题“RtABC中,两直角边分别为a,b,斜边上的高为h,则得”由此可类比出命题“若三棱锥S-ABC的三条侧棱SA,SB,SC两两垂直,长分别为a,b,c,底面ABC上的高为h,则得____________________.
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17. 难度:简单 | |
(本题10分) 若不等式的解集是. (1)解不等式; (2)b为何值时,的解集R
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18. 难度:简单 | |
(本题12分) 已知函数 (1)求函数的定义域; (2)判断函数的奇偶性,并加以证明; (3)求使时的x取值范围.
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19. 难度:简单 | |
(本题12分) 火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。 (Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案; (Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
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20. 难度:简单 | |
(本题12分) 已知函数 (1)证明:函数关于点对称. (2)求的值.
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21. 难度:简单 | |
(本题12分) 设函数,曲线在点M处的切线方程为. (1)求的解析式; (2)求函数的单调递减区间; (3)证明:曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
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22. 难度:简单 | |
(本题满分12分) 设、是函数的两个极值点. (1)若,求函数的解析式; (2)若,求的最大值; (3)设函数,,当时, 求证:
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