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2010-2011学年山东省兖州市高三第三次模拟考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e={x|说明: 6ec8aac122bd4f6e},且A说明: 6ec8aac122bd4f6e(∁RB),则实数a的取值范围是

A.a≤1                B.a<1              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e<2             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列说法正确的是

    A.“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的充要条件

    B.命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的否定是“说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.“若说明: 6ec8aac122bd4f6e都是奇数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶数”的逆否命题是“若说明: 6ec8aac122bd4f6e不是偶数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e不都是奇数”

    D.若说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,则说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e均为假命题

 

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3. 难度:中等

设非零向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.150°               B.120°              C.60°                D.30°

 

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4. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上存在一个零点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

阅读下侧程序框图,为使输出的数据为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则①处应填的数字为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小关系是

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e 时,说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为1,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值等于  

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B. 1               C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.2

 

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9. 难度:中等

表面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

定义在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数f(x)的图象如右下图所示,记以说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,

说明: 6ec8aac122bd4f6e为顶点的三角形的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象大致是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e ,若目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为6,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e               B. 3                     C. 2                D.4

 

二、填空题
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13. 难度:中等

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是            .

 

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14. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e被曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的弦长的最小值为_______.

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e被曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e截得的弦长的最小值为_______.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

对某学校说明: 6ec8aac122bd4f6e名学生的体重进行统计,得到频率分布直方图如图所示,则体重在75kg以上的学生人数为64人,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_______.               

 

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16. 难度:中等

一个三角形数阵如下:

    说明: 6ec8aac122bd4f6e

    说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e

    说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e

    说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e

    ……

按照以上排列的规律,第n 行(n ≥3)从左向右的第3个数为________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e .

(Ⅰ)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值.

 

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18. 难度:中等

已知各项都不相等的等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前6项和为60,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项.

( I )  求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II) 若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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19. 难度:中等

在某校教师趣味投篮比赛中,比赛规则是: 每场投6个球,至少投进4个球且最后2个球都投进者获奖;否则不获奖. 已知教师甲投进每个球的概率都是说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)记教师甲在每场的6次投球中投进球的个数为X,求X的分布列及数学期望;

(Ⅱ)求教师甲在一场比赛中获奖的概率;

(Ⅲ)已知教师乙在某场比赛中,6个球中恰好投进了4个球,求教师乙在这场比赛中获奖的概率;教师乙在这场比赛中获奖的概率与教师甲在一场比赛中获奖的概率相等吗?

 

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20. 难度:中等

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为AD的中点,M为PC上一点,PA=PD=2,BC=说明: 6ec8aac122bd4f6eAD=1,CD=说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:平面PQB⊥平面PAD;

(Ⅱ)若二面角M-BQ-C为30°,设PM=说明: 6ec8aac122bd4f6eMC,试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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21. 难度:中等

如图,已知直线l与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,O为坐标原点,定点B的坐标为(2,0).

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I) 若动点M满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,求点M的轨迹C;

(II)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围

 

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22. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ) 讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e时,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e试求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)令说明: 6ec8aac122bd4f6e

试证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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