1. 难度:中等 | |
的值是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
下列命题中是真命题的为 ( ) A., B., C.,, D.,,
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3. 难度:中等 | |
已知等差数列中,,则的值是 ( ) A.15 B.30 C.31 D.64
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4. 难度:中等 | |
已知函数的值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知命题,命题,若是的充分不必要条件,则实数 的取值范围是 ( ) A. B. C. D..
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6. 难度:中等 | |
已知实数满足,如果目标函数的最小值为,则实数等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.7
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7. 难度:中等 | |
函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只要将的 ( )
A.向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向左平移个单位长度
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8. 难度:中等 | |
已知两点为坐标原点,点C在第三象限,且设 等于 ( ) A. B. C. D.2
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9. 难度:中等 | |
在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
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10. 难度:中等 | |
函数 ( ) A.图象无对称轴,且在R上不单调 B.图象无对称轴,且在R上单调递增 C.图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D.图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增
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11. 难度:中等 | |
已知函数,则关于的零点叙述正确的是 ( ) A . 当a=0时,函数有两个零点 B. 函数必有一个零点是正数[ C. 当时,函数有两个零点 D.当时,函数有一个零点
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12. 难度:中等 | |
已知函数,,有下列4个命题: ①若,则的图象关于直线对称; ②与的图象关于直线对称; ③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称; ④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称. 其中正确命题的个数为 ( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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13. 难度:中等 | |
已知数列为等比数列,且,则 .
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14. 难度:中等 | |
若幂函数的图象经过点,则它在点处的切线方程为 .
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15. 难度:中等 | |
点在内部且满足,则的面积与凹四边形的面积之比为 .
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16. 难度:中等 | |
对于函数, 存在一个正数,使得的定义域和值域相同, 则非零实数的值为__________.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)锐角中,角所对的边分别为,已知,(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数是偶函数. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数 的取值范围.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分)已知函数 (R). (Ⅰ)若且,求x;(Ⅱ)求函数的单调递增区间.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 数列的前项和记为,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)等差数列的各项为正,其前项和为且,又成 等比数列. (1)求的通项公式; (2)求证:当时,.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知圆的方程为,为坐标原点. (Ⅰ)求过点的圆的切线方程; (Ⅱ)若圆上有两点关于直线对称,并且满足,求 的值和直线的方程; (Ⅲ)过点作直线与圆交于两点,求的最大面积以及此时直线的斜率.
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知函数,,其中R. (Ⅰ)讨论的单调性; (Ⅱ)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅲ)设函数,当时,若,,总有成立,求实数的取值范围.
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