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2010-2011学年山东省高三上学期第二次诊断性数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是                                            (   )

  A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

下列命题中是真命题的为                                  (  )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e  

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是         (    )

    A.15             B.30             C.31             D.64

 

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4. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为            (    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的充分不必要条件,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e 的取值范围是                  (    )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果目标函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

                                                                        (    )

   A.3               B.4             C.5               D.7

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e)的图象如图所示,为了得到说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,则只要将说明: 6ec8aac122bd4f6e的                (    )

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度     B.向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度

C.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度     D.向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度

 

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8. 难度:中等

已知两点说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,点C在第三象限,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

  说明: 6ec8aac122bd4f6e等于     (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.2

 

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9. 难度:中等

在坐标平面内,与点A(1,2)距离为1,且与点B(3,1)距离为2的直线共有(    )

    A.1条            B.2条            C.3条            D.4条

 

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10. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e   (    )

    A.图象无对称轴,且在R上不单调     

    B.图象无对称轴,且在R上单调递增

    C.图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调   

    D.图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增

 

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11. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点叙述正确的是    (    )

A . 当a=0时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个零点     B. 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e必有一个零点是正数[

C.  当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个零点   D.当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有一个零点

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,有下列4个命题:

①若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

③若说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;

④若说明: 6ec8aac122bd4f6e为奇函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称.

其中正确命题的个数为                         (    ).

A. 1个               B. 2个            C. 3个              D. 4个

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e          .

 

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14. 难度:中等

若幂函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则它在说明: 6ec8aac122bd4f6e点处的切线方程为             .

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内部且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积与凹四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积之比为          .

 

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16. 难度:中等

对于函数说明: 6ec8aac122bd4f6e, 存在一个正数说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域相同, 则非零实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为__________.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)锐角说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角说明: 6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)  

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是偶函数.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象有且只有一个公共点,求实数

说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e (说明: 6ec8aac122bd4f6eR).

(Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,求x;(Ⅱ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和记为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅱ)等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的各项为正,其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,又说明: 6ec8aac122bd4f6e

等比数列.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点.

(Ⅰ)求过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线方程;

(Ⅱ)若圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上有两点说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,并且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,求

说明: 6ec8aac122bd4f6e的值和直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅲ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作直线与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大面积以及此时直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6eR.

(Ⅰ)讨论说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e在其定义域内为增函数,求正实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,总有说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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