2010-2011学年山东省济南市高三10月阶段考试理科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

设A={0，1，2，4，5，7}，B={1，4，6，8，9}，C={4，7，9}，则（A∩B）（A∩C）=（   ） 

A、{1，4}   B、{1，7}    C、{4，7}    D、{1，4，7}

2. 难度：中等

如图，阴影部分表示的集合是            (     )

A.B∩[C_U (A∪C)]     B.(A∪B)∪(B∪C)

C.(A∪C)∩( C_UB)     D.[C_U (A∩C)]∪B

3. 难度：中等

命题则在下述判断：①p或q为真；②p或q为假；

③p且q为真；④p且q为假；⑤非p为真；⑥非q为假．其中正确的的个数为（    ）

  A．2            B． 3           C．  4              D．5 

4. 难度：中等

已知a<b<0，则下列不等式中不能成立的是

  A．             B．          C．a²>b²                D．

5. 难度：中等

当x<–2时，|1–|x +1||等于（   ） 

A．2+x               B．–2–x                C．x                D．–x

6. 难度：中等

已知集合，，且，则的值为（    ）

    A．1    B．—1      C．1或—1  D．1或—1或0

7. 难度：中等

设集合M=，则 （   ）

    A．M =N B  MN．  C． M N  　　　D． MN

8. 难度：中等

若0<x<, 函数y=x(1–2x)的最大值是（   ）

   A．           B．           C．           D．没有最大值

9. 难度：中等

“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（     ）

A、充分不必要条件     B、必要不充分条件    C、充要条件    D、既不充分也不必要

10. 难度：中等

函数为R上的增函数，则（   ）

A.              B.

C.              D.

11. 难度：中等

某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再慢慢走余下的路程，图中纵坐标表示离学校的距离，横坐标表示出发后的时间，则下面四个图形中较符合该学生走法的是                                                     

                                                 

   

A                B               C                D

12. 难度：中等

已知对于任意实数都成立，在区间单调递增，则满足的取值范围是(   ).

A．         B．        C．        D．

二、填空题

13. 难度：中等

14. 难度：中等

设函数则实数a的取值范围是_______.

15. 难度：中等

已知实数满足，则的最大值是_________.

16. 难度：中等

命题：①若a+b不是偶数，则a、b不都是偶数；

②“矩形的两条对角线相等”的逆命题；

③若a>b，则a＋c≥b＋c的逆否命题；

④若x＋y≠5，则x≠1或y≠4的否命题。

上述命题中真命题的序号为                。（把真命题的序号都填上）

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={-1，a²+1,a²-3},B={-4,a-1,a+1},且A∩B={-2}，求a的值。

18. 难度：中等

已知函数.

（1）用分段函数的形式表示该函数；

（2）画出该函数的图象；

（3）写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调区间.

19. 难度：中等

设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N．

求：（1）集合M，N；（2）集合，．

20. 难度：中等

设p ：函数y=c^x是R上的单调减函数；q：1-2c<0。若p或q是真命题，p且q是假命题，求c的取值范围。

21. 难度：中等

已知函数f= x +,为常数，且是奇函数且在区间上是减函数.

（1）求的值；        （2）判断的奇偶性；

（3）函数在上是增函数还是减函数？并证明之.

22. 难度：中等

已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为（1，3）.

   （1）若方程有两个相等的根，求的解析式；

   （2）若的最大值为正数，求a的取值范围.