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2010-2011学年山东省济宁市高三年级第二次质量检测数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的关系的韦恩图(venn)如图所示,则阴影部分所表示的集合是                          (    )

6ec8aac122bd4f6e    A.6ec8aac122bd4f6e                   

    B.6ec8aac122bd4f6e 

   C.6ec8aac122bd4f6e                    

    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则在复平面中复数6ec8aac122bd4f6e对应的点在           (    )

    A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为                                (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e             B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

亲爱的同学们,我们济宁一中西校区的大门蔚为壮观,有个学生想搞清楚门洞拱顶6ec8aac122bd4f6e到其正上方6ec8aac122bd4f6e点的距离,他站在地面6ec8aac122bd4f6e处,利用皮尺量得6ec8aac122bd4f6e米,利用测角仪测得仰角6ec8aac122bd4f6e°,测得仰角6ec8aac122bd4f6e后通过计算得到6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的距离为                                       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e米               B.6ec8aac122bd4f6e米         C.6ec8aac122bd4f6e米           D.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的零点个数为                                         (    )

    A.1个            B.2个            C.3个            D.4个

 

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6. 难度:中等

下列命题错误的是                                                        (    )

    A.对于等比数列6ec8aac122bd4f6e而言,若6ec8aac122bd4f6e,则有6ec8aac122bd4f6e

    B.点6ec8aac122bd4f6e为函数6ec8aac122bd4f6e的一个对称中心

    C.若6ec8aac122bd4f6e,向量6ec8aac122bd4f6e与向量6ec8aac122bd4f6e的夹角为6ec8aac122bd4f6e°,则6ec8aac122bd4f6e在向量6ec8aac122bd4f6e上的投影为6ec8aac122bd4f6e

    D.“6ec8aac122bd4f6e”的充要条件是“6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)”

 

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7. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,若有6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的形状是                       (    )

    A.锐角三角形                       B.直角三角形    

    C.钝角三角形                      D.直角三角形或锐角三角形

 

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8. 难度:中等

已知O是平面上的一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足6ec8aac122bd4f6e, ,则动点P的轨迹一定通过△ABC的(    )

    A.垂心           B.重心           C.外心           D.内心

 

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9. 难度:中等

在下表中,每格上填一个数字后,使得每一横行成等差数列,

每一纵列成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值为       (    )

    A.1              B.2   C.3      D.4

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设函数6ec8aac122bd4f6e在定义域内可导,6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,则导函

6ec8aac122bd4f6e可能为                   (    )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为6ec8aac122bd4f6e,则该函数的一条对称轴为(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,若对任意6ec8aac122bd4f6e,存在6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                       (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

关于函数6ec8aac122bd4f6e,在下列四个命题中:

    ①6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是6ec8aac122bd4f6e;  

    ②6ec8aac122bd4f6e是偶函数; 

    ③6ec8aac122bd4f6e的图像可以由6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移6ec8aac122bd4f6e个单位长度得到;④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

    以上命题正确的是_____________________________(填上所有正确命题的序号)

 

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14. 难度:中等

很难想象城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样。若污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次,能过滤出有害物质的6ec8aac122bd4f6e,若过滤6ec8aac122bd4f6e次后,流出的水中有害物质在原来的6ec8aac122bd4f6e以下,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为____________________(参考数据6ec8aac122bd4f6e).

 

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15. 难度:中等

若动直线6ec8aac122bd4f6e与函数6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像分别交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则线段6ec8aac122bd4f6e的最大值为________________.

 

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16. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e满足:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e。则

6ec8aac122bd4f6e_____.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立;

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,不等式6ec8aac122bd4f6e成立。

    若6ec8aac122bd4f6e为真,6ec8aac122bd4f6e为假,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

    (2)若函数6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,求6ec8aac122bd4f6e的最大值。

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

6ec8aac122bd4f6e中,内角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的对边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    (1)求6ec8aac122bd4f6e的值;   

    (2)设6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,其中6ec8aac122bd4f6e

    (1)若6ec8aac122bd4f6e,求证:数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

    (2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分) 

已知 一个边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形6ec8aac122bd4f6e

    (1)如图甲,以6ec8aac122bd4f6e为圆心作半径为6ec8aac122bd4f6e的圆弧与正方形交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,在6ec8aac122bd4f6e上有一动点6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求矩形6ec8aac122bd4f6e面积的最小值;

    (2)如图乙,在正方形6ec8aac122bd4f6e的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

(本小题满分14分)

已知6ec8aac122bd4f6e,函数6ec8aac122bd4f6e

    (1)若函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,求6ec8aac122bd4f6e的值;

    (2)讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性;         

    (3)在(1)的条件下,若对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值组成的集合。

 

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