1. 难度:中等 | |
已知全集,集合和的关系的韦恩图(venn)如图所示,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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3. 难度:中等 | |
函数的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
亲爱的同学们,我们济宁一中西校区的大门蔚为壮观,有个学生想搞清楚门洞拱顶到其正上方点的距离,他站在地面处,利用皮尺量得米,利用测角仪测得仰角°,测得仰角后通过计算得到,则的距离为 ( ) A.米 B.米 C.米 D.米
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5. 难度:中等 | |
函数的零点个数为 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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6. 难度:中等 | |
下列命题错误的是 ( ) A.对于等比数列而言,若,则有 B.点为函数的一个对称中心 C.若,向量与向量的夹角为°,则在向量上的投影为 D.“”的充要条件是“或()”
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7. 难度:中等 | |
在中,若有,则的形状是 ( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形或锐角三角形
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8. 难度:中等 | |
已知O是平面上的一个定点,A、B、C是平面上不共线的三个点,动点P满足, ,则动点P的轨迹一定通过△ABC的( ) A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心
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9. 难度:中等 | |
在下表中,每格上填一个数字后,使得每一横行成等差数列, 每一纵列成等比数列,则的值为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
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10. 难度:中等 | |
设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函 数可能为 ( )
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11. 难度:中等 | |
函数为奇函数,该函数的部分图像如右图所表示,、分别为最高点与最低点,并且两点间的距离为,则该函数的一条对称轴为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
已知,若对任意,存在,使得,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
关于函数,在下列四个命题中: ①的最小正周期是; ②是偶函数; ③的图像可以由的图像向左平移个单位长度得到;④若,,则 以上命题正确的是_____________________________(填上所有正确命题的序号)
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14. 难度:中等 | |
很难想象城市污水不经过处理我们的生活会变成什么样。若污水经过污水处理厂的“污水处理池”过滤一次,能过滤出有害物质的,若过滤次后,流出的水中有害物质在原来的以下,则的最小值为____________________(参考数据).
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15. 难度:中等 | |
若动直线与函数和的图像分别交于、两点,则线段的最大值为________________.
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16. 难度:中等 | |
已知函数满足:①;②。则 _____.
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知关于的不等式对任意恒成立; ,不等式成立。 若为真,为假,求的取值范围。
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量。 (1)若,求; (2)若函数的图像向右平移()个单位长度,再向下平移3个单位后图像对应的函数是奇函数,求的最大值。
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在中,内角,,的对边分别为,已知, (1)求的值; (2)设,求的值.
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20. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知点在直线上,其中 (1)若,求证:数列是等差数列; (2)若,求数列的前项和。
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知 一个边长为的正方形 (1)如图甲,以为圆心作半径为的圆弧与正方形交于、两点,在上有一动点,过作,求矩形面积的最小值; (2)如图乙,在正方形的基础上再拼接两个完全相同的正方形,求。
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22. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 已知,函数。 (1)若函数在处的切线与直线平行,求的值; (2)讨论函数的单调性; (3)在(1)的条件下,若对任意,恒成立,求实数的取值组成的集合。
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