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2010-2011学年山东省淄博市高三上学期期中考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e  B说明: 6ec8aac122bd4f6e C 说明: 6ec8aac122bd4f6e  D 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

设集合A={1, 2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是(  )  

A.1              B.3        C.4             D.8

 

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3. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点所在的区间是(    )

A.(0,1说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.(100,+∞)

 

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4. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率为       (  )

  A.4      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.2       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

由直线x=,x=2,曲线y=及x轴所围成图形的面积为(  )

A.         B.     C.ln2          D.2ln2

 

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6. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e (x∈R),下面结论错误的是      (  )

 A.函数f(x)的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e; B.函数f(x)在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e是增函数;

 C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称; D.函数f(x)是奇函数

 

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7. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该数列前10项和说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.64              B.100             C.110           D.120

 

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8. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设

说明: 6ec8aac122bd4f6e等于    (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     D.2

 

 

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9. 难度:中等

已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是(  )

A.(-,+∞)      B.(0,+∞)   C.[-2,+∞)         D.(-3,+∞)

 

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10. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为(  )

A.30°或150°      B.60°或120°    C.120°           D.150°

 

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11. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:

t

0

3

6

9

12

15

18

21

24

y

12

15.1

12.1

9.1

11.9

14.9

11.9

8.9

12.1

    经长期观察,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象可以近似地看成函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是        (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

符号[x]表示不超过x的最大整数,如说明: 6ec8aac122bd4f6e,[-1.1]=-2,定义函数{x}=x-[x],给出下列四个

 命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1];②方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有无数解;③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命题序号有         (  )

  A.②③    B.①④    C.③④    D.②④

 

二、填空题
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13. 难度:中等

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为________.

 

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14. 难度:中等

设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e与向量说明: 6ec8aac122bd4f6e共线,则说明: 6ec8aac122bd4f6e     .

 

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15. 难度:中等

点P在曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上移动,设点P处切线的倾斜角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,角说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是_______

 

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16. 难度:中等

如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,则sinθ的值等于__________ 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(12分)已知奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象;

(2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间[-1,说明: 6ec8aac122bd4f6e-2]上单调递增,试确定说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且满足说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(1)求角A的大小;

(2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.

 

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19. 难度:中等

(12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e 对任意实数说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立;Q:函数说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(12分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)将函数y=f(x)的图象向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.

 

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21. 难度:中等

(12分)已知各项均为正数的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,首项为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列.

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:中等

(14分)设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

 (1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数f(x)的单调性;

 (2)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e仅在说明: 6ec8aac122bd4f6e处有极值,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 (3)若对于任意的说明: 6ec8aac122bd4f6e,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.

 

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