1. 难度:简单 | |
命题,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
复数的共轭复数是 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
命题“若”是真命题,则下列命题一定是真命题的是 ( ) A.若 B.若 C.若 D.若
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4. 难度:简单 | |
若,则 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在中,,则角A等于 ( ) A.60° B.45° C.120° D.150°
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6. 难度:简单 | |
设,若和的等差中项是0,则的最小值是 ( ) A.1 B.2 C.4 D.
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7. 难度:简单 | |
设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:简单 | |
设变量满足线性约束条件:,则目标函数的最小值为 ( ) A.2 B.-2 C.6 D.8
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9. 难度:简单 | |||||||||||||||||
某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了500名电视观众,相关的数据如下表所示:
下列说法最准确的是 ( ) A.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关 B.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关 C.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关 D.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关 (参考公式:)
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10. 难度:简单 | |
已知过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,( ) A. B.1 C. D.
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11. 难度:简单 | |
2010年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中A和B只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有 ( ) A.12种 B.18种 C.36种 D.48种
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12. 难度:简单 | |
在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
在的展开式中,的系数与的系数之和等于 。
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14. 难度:简单 | |
曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是 。
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15. 难度:简单 | |
如图,平行六面体ABCD—A1B1C1D1,若ABCD是边长为2的正方形,AA1=1,,则BD1的长为 。
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16. 难度:简单 | |
下列不等式 ①已知; ②; ③已知; ④。 其中恒成立的是 。(把所有成立不等式的序号都填上)
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知集合 (1)若; (2)若的充分条件,求实数的取值范围。
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知等差数列是递增数列,且满足 (1)求数列的通项公式; (2)令,求数列的前项和
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知四棱锥P—ABCD中,平面ABCD,底面ABCD为菱形,,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。 (1)求证:PB//平面AFC; (2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。 (1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率; (2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在平面直角坐标系中有两定点,,若动点M满足,设动点M的轨迹为C。 (1)求曲线C的方程; (2)设直线交曲线C于A、B两点,交直线于点D,若,证明:D为AB的中点。
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22. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知曲线在点处的切线斜率为 (1)求的极值; (2)设在(-∞,1)上是增函数,求实数的取值范围; (3)若数列满足,求证:对一切
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