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2010-2011学年山东省潍坊市高三开学摸底考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

命题6ec8aac122bd4f6e,则(    )           

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e的共轭复数是           (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

命题“若6ec8aac122bd4f6e”是真命题,则下列命题一定是真命题的是      (    )

    A.若6ec8aac122bd4f6e B.若6ec8aac122bd4f6e   C.若6ec8aac122bd4f6e   D.若6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则             (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则角A等于        (    )

    A.60° B.45° C.120°    D.150°

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的等差中项是0,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是    (    )

    A.1    B.2    C.4    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个端点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直,那么此双曲线的离心率为         (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

设变量6ec8aac122bd4f6e满足线性约束条件:6ec8aac122bd4f6e,则目标函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为  (    )

    A.2    B.-2   C.6    D.8

 

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9. 难度:简单

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了500名电视观众,相关的数据如下表所示:

 

文艺节目

新闻节目

总计

大于40岁

40

30

70

20至40岁

160

270

430

总计

200

300

500

    下列说法最准确的是          (    )

    A.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关

    B.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄有关

    C.有99%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关

    D.有95%的把握认为收看不同节目类型的观众 与年龄无关

     (参考公式:6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知过抛物线6ec8aac122bd4f6e的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.1    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

2010年上海世博会组委会要从A、B、C、D、E五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作,若其中A和B只能从事前两项工作,其余三人均能从事这四项工作,则不同的选派方案共有          (    )

    A.12种 B.18种 C.36种 D.48种

 

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12. 难度:简单

在平面几何中有如下结论:正三角形ABC的内切圆面积为S1,外接圆面积为S2,则6ec8aac122bd4f6e,推广到空间可以得到类似结论;已知正四面体P—ABC的内切球体积为V1,外接球体积为V2,则6ec8aac122bd4f6e            (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,6ec8aac122bd4f6e的系数与6ec8aac122bd4f6e的系数之和等于      

 

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14. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e在第一象限所围成的图形的面积是        

 

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15. 难度:简单

如图,平行六面体ABCD—A1B1C1D1,若ABCD是边长为2的正方形,AA1=1,6ec8aac122bd4f6e,则BD1的长为       

                  说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

下列不等式

    ①已知6ec8aac122bd4f6e

    ②6ec8aac122bd4f6e

    ③已知6ec8aac122bd4f6e

    ④6ec8aac122bd4f6e

    其中恒成立的是       。(把所有成立不等式的序号都填上)

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

    已知集合6ec8aac122bd4f6e

   (1)若6ec8aac122bd4f6e

   (2)若6ec8aac122bd4f6e的充分条件,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

    已知等差数列6ec8aac122bd4f6e是递增数列,且满足6ec8aac122bd4f6e

   (1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

   (2)令6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

    已知四棱锥P—ABCD中,6ec8aac122bd4f6e平面ABCD,底面ABCD为菱形,6ec8aac122bd4f6e,AB=PA=2,E、F分别为BC、PD的中点。

   (1)求证:PB//平面AFC;

   (2)求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

                    说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

    某同学参加3门课程的考试,假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为6ec8aac122bd4f6e。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为6ec8aac122bd4f6e,且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。

   (1)求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率;

   (2)求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

    在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中有两定点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若动点M满足6ec8aac122bd4f6e,设动点M的轨迹为C。

   (1)求曲线C的方程;

   (2)设直线6ec8aac122bd4f6e交曲线C于A、B两点,交直线6ec8aac122bd4f6e于点D,若6ec8aac122bd4f6e,证明:D为AB的中点。

 

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22. 难度:简单

(本小题满分14分)

    已知曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线斜率为6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的极值;

   (2)设6ec8aac122bd4f6e在(-∞,1)上是增函数,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (3)若数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求证:对一切6ec8aac122bd4f6e

 

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