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2010-2011学年山东省高三上学期期末考试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知l为实数集,说明: 6ec8aac122bd4f6e=(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e     B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

    A.-说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

在正项等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的两根,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

    A.16           B.32             C.64            D.256

 

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5. 难度:中等

今有某种产品50个,其中一级品45个,二级品5个,从中取3个,出现二级品的概率是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.1-说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=        (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.5             D.25

 

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7. 难度:中等

设m、n是两条不同的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是两个不同的平面,下列命题正确的是   (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e轴都相切,则该圆的标准方程是            (    )

 

 
    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象           (    )

    A.关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称            B.关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称

    C.关于点说明: 6ec8aac122bd4f6e对称            D.关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称

 

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10. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值满足   (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e的符号不确定

 

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11. 难度:中等

某地为上海“世博会”选拔了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是           (    )

    A.16             B.21            C.24           D.90

 

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12. 难度:中等

正项数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项的乘积说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n项和说明: 6ec8aac122bd4f6e中的最大值是         (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中前三项的系数成等差数列,则n=          。

 

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14. 难度:中等

.当实数x,y满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值12,则k的值为         。

 

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15. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为          。

 

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16. 难度:中等

定义在R上的偶函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在[—1,0]上是增函数,给出下列关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的判断; ①说明: 6ec8aac122bd4f6e是周期函数;②说明: 6ec8aac122bd4f6e关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称;③说明: 6ec8aac122bd4f6e是[0,1]上是增函数;④说明: 6ec8aac122bd4f6e在[1,2]上是减函数;⑤说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确的序号是            。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;

(Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

在各项均为负数的数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e在函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求出其通项;

(2)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

 如图,在三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e中,侧面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e均为正方形,∠说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e是棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e⊥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的余弦值.

 

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

某射手每次射击击中目标的概率是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且各次射击的结果互不影响。

(Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率

(Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率;

(Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记说明: 6ec8aac122bd4f6e为射手射击3次后的总的分数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列。

 

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 6ec8aac122bd4f6e),其图象上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

 

 

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22. 难度:中等

(本题满分14分)

设椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,上顶点为说明: 6ec8aac122bd4f6e,在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴负半轴上有一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率;

   (2)若过说明: 6ec8aac122bd4f6e三点的圆恰好与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

   (3)在(2)的条件下,过右焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e作斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e使得以说明: 6ec8aac122bd4f6e为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围,如果不存在,说明理由。  

 

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