1. 难度:中等 | |
已知l为实数集,=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
复数的值是( ) A.- B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
如图是一个物体的三视图,则此三视图所描述的物体是下列几何体中的 ( )
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4. 难度:中等 | |
在正项等比数列的两根,则等于 A.16 B.32 C.64 D.256
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5. 难度:中等 | |
今有某种产品50个,其中一级品45个,二级品5个,从中取3个,出现二级品的概率是( ) A. B. C.1- D.
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6. 难度:中等 | |
已知向量= ( ) A. B. C.5 D.25
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7. 难度:中等 | |
设m、n是两条不同的直线,、是两个不同的平面,下列命题正确的是 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |||
若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线轴都相切,则该圆的标准方程是 ( )
C. D.
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9. 难度:中等 | |
函数的图象 ( ) A.关于点对称 B.关于直线对称 C.关于点对称 D.关于直线对称
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10. 难度:中等 | |
是的零点,若,则的值满足 ( ) A. B. C. D.的符号不确定
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11. 难度:中等 | |
某地为上海“世博会”选拔了20名志愿者,他们的编号分别是1号、2号、…19号、20号。若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作,其中两个编号较小的人在一组,两个编号较大的在另一组,那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是 ( ) A.16 B.21 C.24 D.90
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12. 难度:中等 | |
正项数列的前n项的乘积,则数列的前n项和中的最大值是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
已知的展开式中前三项的系数成等差数列,则n= 。
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14. 难度:中等 | |
.当实数x,y满足约束条件的最大值12,则k的值为 。
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15. 难度:中等 | |
函数的图像与x轴所围成的封闭图形的面积为 。
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16. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数在[—1,0]上是增函数,给出下列关于的判断; ①是周期函数;②关于直线对称;③是[0,1]上是增函数;④在[1,2]上是减函数;⑤, 其中正确的序号是 。
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数f(x)= (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间; (Ⅱ)若函数f(x)的图像向右平移m(m>0)个单位后,得到的图像关于原点对称,求实数m的最小值.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 在各项均为负数的数列中,已知点在函数的图像上,且. (1)求证:数列是等比数列,并求出其通项; (2)若数列的前项和为,且,求.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 如图,在三棱柱中,侧面,均为正方形,∠,点是棱的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)求二面角的余弦值.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 某射手每次射击击中目标的概率是,且各次射击的结果互不影响。 (Ⅰ)假设这名射手射击5次,求恰有2次击中目标的概率 (Ⅱ)假设这名射手射击5次,求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率; (Ⅲ)假设这名射手射击3次,每次射击,击中目标得1分,未击中目标得0分,在3次射击中,若有2次连续击中,而另外1次未击中,则额外加1分;若3次全击中,则额外加3分,记为射手射击3次后的总的分数,求的分布列。
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 设函数 (1)当时,求的最大值; (2)令,(),其图象上任意一点处切线的斜率≤恒成立,求实数的取值范围;
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22. 难度:中等 | |
(本题满分14分) 设椭圆的左、右焦点分别为,上顶点为,在轴负半轴上有一点,满足,且. (1)求椭圆的离心率; (2)若过三点的圆恰好与直线相切,求椭圆的方程; (3)在(2)的条件下,过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点,在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形,如果存在,求出的取值范围,如果不存在,说明理由。
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