2010-2011学年吉林省高三第二学期3月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：中等

斜率为－，在y轴上的截距为5的直线方程是            （  ） 

A  x－2y = 10               B  x + 2y = 10 

C  x－2y + 10 = 0           D  x + 2y + 10 = 0

2. 难度：中等

如果直线ax + 2y + 2 = 0与3x－y－2 = 0直线平行，那么系数a =（  ）

A －3        B  －6        C  －         D   

3. 难度：中等

若直线ax+by+c=0在第一、二、四象限，则有             （  ）

A．ac>0,bc>0    B. ac>0,bc<0     C.ac<0,bc>0      D．ac<0,bc<0

4. 难度：中等

到点C(3，－2)的距离等于5的轨迹方程为                 （  ）                                  

A  (x－3)2 + (y + 2)2 = 5      B  (x－3)2 + (y + 2)2 = 25

C  (x + 3)2 + (y－2)2 = 5      D  (x + 3)2 + (y－2)2 = 25

5. 难度：中等

已知圆的方程为x2 + y2－4x + 6y = 0，下列是通过圆心直线的方程为                                                   

                                                      （   ）

A  3x + 2y + 1 = 0           B  3x－2y + 1= 0 

C  3x－2y = 0              D  3x + 2y = 0 

6. 难度：中等

线3x + 4y + 2 = 0与圆x2 + y2 + 4x = 0交于A，B两点，则线段AB的垂直平分线的方程是                              （   ）                                                                      

A  4x－3y－2 = 0               B  4x－3y－6 = 0

 C  4x + 3y + 6 = 0               D  4x + 3y + 8 = 0

7. 难度：中等

直线3x－4y－5 = 0和(x－1)2 + (y + 3)2 = 4位置关系是   （   ）                         

A 相交但不过圆心    B 相交且过圆心     C  相切     D  相离

8. 难度：中等

过点P(2，3)且在两坐标轴有相等截距的直线方程是     （    ）                          A  x + y－5 = 0                  B  x + y + 5 = 0  

C  x + y－5 = 0 或x + y + 5 = 0    D  x + y－5 = 0 或3x－2y = 0

9. 难度：中等

两条直线2x + 3y－k = 0和x－ky + 12 = 0的交点在y轴上，那么k的值是                                     

A  －24         B  6           C  ±6        D  24

10. 难度：中等

已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为       （   ）

    A．  B．

    C．  D．

二、填空题

11. 难度：中等

经过两点A(－m，6)、B(1，3m)的直线的斜率是12，则m的值为            。

12. 难度：中等

一直线经过点A(2，－3)，它的倾斜角等于直线y = x的倾斜角的2倍，则该直线的方程为                   。

13. 难度：中等

、圆x2＋y2－4x＋6y＋9＝0的点，其中到直线x－y＋2＝0的最远距离是                  

14. 难度：中等

圆心为C(3，－5)，且与直线x－7y + 2 = 0相切的圆的方程为                      。

三、解答题

15. 难度：中等

求经过直线的交点且平行于直线的直线方程.  （8分）

16. 难度：中等

、求以为直径两端点的圆的方程。（8分）

17. 难度：中等

求经过两圆x2 + y2 + 6x－4 = 0和x2 + y2 + 6y－28 = 0的交点，并且圆心在直线x－y－4= 0上的圆的方程。（8分）

18. 难度：中等

已知圆和圆相交于A、B两点，求公共弦AB所在的直线方程，并求弦AB的长．（10）