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2010-2011学年四川省高二10月月考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e  (   )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为         (   )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知锐角6ec8aac122bd4f6e终边上一点A的坐标为6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e的弧度数为 (   )

   A.3                  B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前三项依次为6ec8aac122bd4f6e,则数列的通项公式6ec8aac122bd4f6e(   )

    A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e         C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,命题说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的(   )

A.充分必要条件                         B.必要而不充分条件

C.充分而不必要条件               D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,下列结论正确的是(   )

  A.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处连续                                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

  C.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象关于直线y=x对称                  D.函数说明: 6ec8aac122bd4f6eR上是增函数

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值域为                        (   )

       A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是公比为4的等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是(   )

   A. 公差为2的等差数列               B. 公差为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差数列 

   C. 公比为2的等比数列               D. 公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列

 

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9. 难度:中等

高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有(   ).

  A.16种           B.18种         C.37种          D.48种

 

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10. 难度:中等

设定义在R上的函数f(x)满足:任意说明: 6ec8aac122bd4f6e时,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是 (   )      A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e        B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

f(x)是定义在R上的偶函数,对xR,都有6ec8aac122bd4f6e,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内关于x的方程6ec8aac122bd4f6e恰有3个不同的实数根,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                        (    )

     A.(1,2)       B.(2,+∞)       C.(1)       D.(2)

 

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12. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

 A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.1                     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.2

 

二、填空题
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13. 难度:中等

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为                  

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的反函数是                    

 

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15. 难度:中等

在数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e      

 

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16. 难度:中等

在数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,若都有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数),则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断,正确命题序号为                 .

(1)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等方差数列,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列;

(2)数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等方差数列;

(3)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e既是等方差数列,又是等差数列,则该数列必为常数列;

(4)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等方差数列,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为常数,说明: 6ec8aac122bd4f6e也是等方差数列.

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的周期和最大值;

(Ⅱ)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)

等差数列6ec8aac122bd4f6e的各项均为正数,6ec8aac122bd4f6e,前n项和为6ec8aac122bd4f6e是等比数列,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 (Ⅰ)求列数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的通项公式; 

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,底面说明: 6ec8aac122bd4f6e为矩形,平面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e底面说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e是侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

(Ⅲ)在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e求一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使点说明: 6ec8aac122bd4f6e到平面说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离为说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在x = 1处取得极值说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中a,b,c为常数。

(Ⅰ)试确定a,b的值;

(II) 若对任意x>0,不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求c的取值范围。

 

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21. 难度:中等

(本题满分12分)

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,设 说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e是等差数列; (2)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

(3)若说明: 6ec8aac122bd4f6e一切正整数6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数m的取值范围。

 

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22. 难度:中等

(本题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是常数)

(I) 求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(II) 当说明: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值时,若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恰有两个不相等的实数根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(III) 求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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