1. 难度:中等 | |
已知集合,,则 ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
函数在点处的切线方程为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
已知锐角终边上一点A的坐标为,则的弧度数为 ( ) A.3 B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
已知等比数列的前三项依次为,则数列的通项公式( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知命题,命题,则是的( ) A.充分必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分而不必要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:中等 | |
已知函数,下列结论正确的是( ) A.函数在处连续 B. C.函数的图象关于直线y=x对称 D.函数在R上是增函数
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7. 难度:中等 | |
函数的值域为 ( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若数列是公比为4的等比数列,且,则数列是( ) A. 公差为2的等差数列 B. 公差为的等差数列 C. 公比为2的等比数列 D. 公比为的等比数列
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9. 难度:中等 | |
高三年级的三个班到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践,其中工厂甲必须有班级去,每班去何工厂可自由选择,则不同的分配方案有( ). A.16种 B.18种 C.37种 D.48种
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10. 难度:中等 | |
设定义在R上的函数f(x)满足:任意时,都有,若,则的值是 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的偶函数,对x∈R,都有,且当时,,若在区间内关于x的方程恰有3个不同的实数根,则实数的取值范围是 ( ) A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1) D.(2)
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12. 难度:中等 | |
已知函数在上的最大值为,则的最小值为( ) A. B.1 C. D.2
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13. 难度:中等 | |
不等式的解集为
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14. 难度:中等 | |
的反函数是
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15. 难度:中等 | |
在数列中,,,,那么
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16. 难度:中等 | |
在数列中,若都有(为常数),则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断,正确命题序号为 . (1)若数列是等方差数列,则数列是等差数列; (2)数列是等方差数列; (3)若数列既是等方差数列,又是等差数列,则该数列必为常数列; (4)若数列是等方差数列,则数列(为常数,也是等方差数列.
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17. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)求函数的周期和最大值; (Ⅱ)已知,求的值.
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18. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 等差数列的各项均为正数,,前n项和为是等比数列,且 (Ⅰ)求列数和的通项公式; (Ⅱ)求的值.
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19. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 四棱锥中,底面为矩形,平面底面,,,,点是侧棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求二面角的大小. (Ⅲ)在线段求一点,使点到平面的距离为.
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20. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知函数在x = 1处取得极值,其中a,b,c为常数。 (Ⅰ)试确定a,b的值; (II) 若对任意x>0,不等式恒成立,求c的取值范围。
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21. 难度:中等 | |
(本题满分12分) 已知数列,设 ,数列。 (1)求证:是等差数列; (2)求数列的前项和; (3)若一切正整数恒成立,求实数m的取值范围。
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22. 难度:中等 | |
(本题满分14分)已知函数(是常数) (I) 求函数的单调区间; (II) 当在处取得极值时,若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围; (III) 求证:当时.
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