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2010-2011学年山东省高三第三次质量检测理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e则使M∩N=N成立的说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是   (  )

A.1     B.0          C.-1            D.1或-1

 

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2. 难度:中等

“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的                  (   )

A.充分不必要条件   B.必要不充分条件     C.充分必要条件   D.既不充分也不必要条件

 

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3. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是 (   )

A.a≥3            B.a≤-3           C.a<5           D.a≥-3

 

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4. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的偶函数,若对于说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e,且当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

将函数y=说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是

 (A)y=说明: 6ec8aac122bd4f6e    (B)y=说明: 6ec8aac122bd4f6e  (C)y=1+说明: 6ec8aac122bd4f6e  (D)y=说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e为等比数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.16

 

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7. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间是       (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e所围成的图形面积是( )

   A     20      B     说明: 6ec8aac122bd4f6e      C     说明: 6ec8aac122bd4f6e     D     说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

设变量x,y满足约束条件:说明: 6ec8aac122bd4f6e.则目标函数z=2x+3y的最小值为

(A)6            (B)7          (C)8          (D)23

 

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10. 难度:中等

若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是 (     )

A.a≥0                B.a≥1          C.a≥2            D.a≥3

 

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11. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为            (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

定义在R上的函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e单调递增,如果说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(    )

A.恒小于说明: 6ec8aac122bd4f6e         B. 恒大于说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.可能为说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.可正可负

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=6ec8aac122bd4f6e,b=2,sinB+cosB=6ec8aac122bd4f6e,则角A的大小为__________

 

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14. 难度:中等

不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集是全体实数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值集合为______

 

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15. 难度:中等

数列{an}中,a3=2,a7=1,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,则an=      

 

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16. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为说明: 6ec8aac122bd4f6e,导函数为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足说明: 6ec8aac122bd4f6e的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的集合是________

 

三、解答题
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17. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小正周期;    

(2)设A,B,C为说明: 6ec8aac122bd4f6e三个内角,若,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且C为锐角,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的负实根;说明: 6ec8aac122bd4f6e不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为说明: 6ec8aac122bd4f6e为假命题,求m的取值范围。

 

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19. 难度:中等

据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km).

(1)当t=4时,求s的值;

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来;

(3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.

 

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20. 难度:中等

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域为D:说明: 6ec8aac122bd4f6e且满足对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,有说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)判断说明: 6ec8aac122bd4f6e的奇偶性并证明;

(Ⅲ)如果说明: 6ec8aac122bd4f6e上是增函数,求x取值范围

 

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21. 难度:中等

已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S说明: 6ec8aac122bd4f6e=an(Sn-说明: 6ec8aac122bd4f6e).

(1)证明:说明: 6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求Sn的表达式;

(2)设bn=说明: 6ec8aac122bd4f6e,求{bn}的前n项和Tn.

 

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22. 难度:中等

已知函数f(x)=x3-ax2-3x.

(1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;

(2)若x=-说明: 6ec8aac122bd4f6e是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值;

(3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.

 

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