1. 难度:中等 | |
设集合,则使M∩N=N成立的的值是 ( ) A.1 B.0 C.-1 D.1或-1
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2. 难度:中等 | |
“|x-1|<2成立”是“x(x-3)<0成立”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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3. 难度:中等 | |
若函数在区间(-∞,4]上是减函数,则实数a的取值范围是 ( ) A.a≥3 B.a≤-3 C.a<5 D.a≥-3
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4. 难度:中等 | |
已知函数是上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
将函数y=的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图像的函数解析式是 (A)y= (B)y= (C)y=1+ (D)y=
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6. 难度:中等 | |
已知为等比数列,,则( ) A. B. C. D.16
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7. 难度:中等 | |
函数的单调递增区间是 ( ) A. B.及 C. D.
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8. 难度:中等 | |
直线与抛物线所围成的图形面积是( ) A 20 B C D
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9. 难度:中等 | |
设变量x,y满足约束条件:.则目标函数z=2x+3y的最小值为 (A)6 (B)7 (C)8 (D)23
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10. 难度:中等 | |
若不等式x2+2x+a≥-y2-2y对任意实数x、y都成立,则实数a的取值范围是 ( ) A.a≥0 B.a≥1 C.a≥2 D.a≥3
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11. 难度:中等 | |
已知函数的反函数为若且,则的最小值为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
定义在R上的函数满足,当时,单调递增,如果,且,则的值为( ) A.恒小于 B. 恒大于 C.可能为 D.可正可负
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13. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,b=2,sinB+cosB=,则角A的大小为__________
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14. 难度:中等 | |
不等式的解集是全体实数,则的取值集合为______
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15. 难度:中等 | |
数列{an}中,a3=2,a7=1,数列是等差数列,则an=
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16. 难度:中等 | |
已知函数的定义域为,导函数为且,则满足的实数的集合是________
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17. 难度:中等 | |
设函数 (1)求函数的最大值和最小正周期; (2)设A,B,C为三个内角,若,,且C为锐角,求
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18. 难度:中等 | |
知有两个不相等的负实根;不等式的解集为为假命题,求m的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
据气象中心观察和预测:发生于M地的沙尘暴一直向正南方向移动,其移动速度v(km/h)与时间t(h)的函数图象如图所示,过线段OC上一点T(t,0)作横轴的垂线l,梯形OABC在直线l左侧部分的面积即为t(h)内沙尘暴所经过的路程s(km). (1)当t=4时,求s的值; (2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来; (3)若N城位于M地正南方向,且距M地650 km,试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城,如果会,在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城?如果不会,请说明理由.
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20. 难度:中等 | |
函数的定义域为D:且满足对于任意,有 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的奇偶性并证明; (Ⅲ)如果上是增函数,求x取值范围
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21. 难度:中等 | |
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足S=an(Sn-). (1)证明:是等差数列,求Sn的表达式; (2)设bn=,求{bn}的前n项和Tn.
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22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3-ax2-3x. (1)若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围; (2)若x=-是f(x)的极值点,求f(x)在[1,a]上的最大值; (3)在(2)的条件下,是否存在实数b,使得函数g(x)=bx的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点,若存在,请求出实数b的取值范围;若不存在,试说明理由.
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