1. 难度:中等 | |
已知命题则是( ) A B C D
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2. 难度:中等 | |
设集合A={1, 2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( ) A.1 B.3 C.4 D.8
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3. 难度:中等 | |
函数的零点所在的区间是( ) A.(0,1 B. C. D.(100,+∞)
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4. 难度:中等 | |
设函数,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点 (1,f(1))处切线的斜率为 ( ) A.4 B. C.2 D.
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5. 难度:中等 | |
由直线x=,x=2,曲线y=及x轴所围成图形的面积为( ) A. B. C.ln2 D.2ln2
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6. 难度:中等 | |
已知函数 (x∈R),下面结论错误的是 ( ) A.函数f(x)的最小正周期为; B.函数f(x)在区间是增函数; C.函数f(x)的图象关于直线x=0对称; D.函数f(x)是奇函数
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7. 难度:中等 | |
已知是等差数列,,,则该数列前10项和等于( ) A.64 B.100 C.110 D.120
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8. 难度:中等 | |
已知点C在∠AOB内,且∠AOC=45°,设 等于 ( ) A. B. C. D.2
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9. 难度:中等 | |
已知{an}是递增数列,且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立,则实数λ的取值范围是( ) A.(-,+∞) B.(0,+∞) C.[-2,+∞) D.(-3,+∞)
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10. 难度:中等 | |
已知向量若则与的夹角为( ) A.30°或150° B.60°或120° C.120° D.150°
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11. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
经长期观察,函数的图象可以近似地看成函数的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
符号[x]表示不超过x的最大整数,如,[-1.1]=-2,定义函数{x}=x-[x],给出下列四个 命题:①函数{x}的定义域是R,值域为[0,1];②方程有无数解;③函数{x}是周期函数;④函数{x}是增函数.其中正确的命题序号有 ( ) A.②③ B.①④ C.③④ D.②④
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13. 难度:中等 | |
数列满足,若,则的值为________.
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14. 难度:中等 | |
设向量,若向量与向量共线,则 .
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15. 难度:中等 | |
点P在曲线上移动,设点P处切线的倾斜角为,角的取值范围是_______
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16. 难度:中等 | |
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往营救,同时把消息告知在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船,乙船立即朝北偏东θ角的方向沿直线前往B处救援,则sinθ的值等于__________
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17. 难度:中等 | |
(12分)已知奇函数 (1)求实数m的值,并在给出的直角坐标系中画出的图象; (2)若函数在区间[-1,-2]上单调递增,试确定的取值范围.
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18. 难度:中等 | |
(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知,且满足. (1)求角A的大小; (2)若||+||=||,试判断△ABC的形状.
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19. 难度:中等 | |
(12分)已知 对任意实数恒成立;Q:函数有两个不同的零点. 求使“P∧Q”为真命题的实数m的取值范围.
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20. 难度:中等 | |
(12分)已知函数为偶函数,且函数y=f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为 (1)求的值; (2)将函数y=f(x)的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)的单调递减区间.
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21. 难度:中等 | |
(12分)已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且成等差数列. (1)求数列的通项公式; (2)若,设,求数列的前项和.
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22. 难度:中等 | |
(14分)设函数,其中 (1)当时,讨论函数f(x)的单调性; (2)若函数仅在处有极值,求的取值范围; (3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
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