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2010-2011学年山东省青岛市高三第一次模拟考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

复数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)的虚部是(    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

某时段内共有说明: 6ec8aac122bd4f6e辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过说明: 6ec8aac122bd4f6ekm/h的汽车数量为(    )

 

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e辆                 B.说明: 6ec8aac122bd4f6e辆                C.说明: 6ec8aac122bd4f6e辆               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知全集说明: 6ec8aac122bd4f6e,集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6eC.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下列四个函数中,在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上为减函数的是 (    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e为两条不重合的直线,说明: 6ec8aac122bd4f6e为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是(    )

       A.若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角相等,则说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

       C.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e等于                                                (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

.已知实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比中项,则双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的离心率为(    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,腰长为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等腰梯形,则该几何体的体积是                                                               (    )

6ec8aac122bd4f6e

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e”是“函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数”的                                                             (    )

       A.充要条件                                         B.充分不必要条件                       

       C.必要不充分条件                               D.既不充分又不必要条件

 

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10. 难度:中等

定义运算说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e  说明: 6ec8aac122bd4f6e图象的一条对称轴方程是(    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式恒成立的是                        (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e,若在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e有两个零点,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                                  (    )

       A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                                       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

.已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e              ;

 

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14. 难度:中等

.下面程序框图中输出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为          ;

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值是__________;

 

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16. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上任意一点,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e到直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的距离的最小值是    

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,分别从集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中随机取一个数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅰ)若向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,求向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为锐角的概率;

       (Ⅱ) 记点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点说明: 6ec8aac122bd4f6e落在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上为事件说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,

求使事件说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率最大的说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(Ⅱ)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e内角说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边, 其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为锐角,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,

说明: 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅱ)在说明: 6ec8aac122bd4f6e上找一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,请确定说明: 6ec8aac122bd4f6e点的位置,并给出证明.

 

 

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20. 难度:中等

((本小题满分12分)

数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和记为说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,说明: 6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅰ)当实数说明: 6ec8aac122bd4f6e为何值时,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列?

       (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

       (Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e,令函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的极大值、极小值;

       (Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上恒为单调递增函数,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

 

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22. 难度:中等

((本小题满分14分)

已知圆说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e运动,说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直平分线交说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ) 求动点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ) 设说明: 6ec8aac122bd4f6e是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e上的两个不同点,且点说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在第三象限,若

说明: 6ec8aac122bd4f6e,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e的动直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在定点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使以说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆恒过这个点?若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的坐标,若不存在,说明理由.

 

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