1. 难度:中等 | |
复数(为虚数单位)的虚部是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
某时段内共有辆汽车经过某一雷达地区,时速频率分布直方图如图所示,则时速超过km/h的汽车数量为( )
A.辆 B.辆 C.辆 D.辆
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3. 难度:中等 | |
已知全集,集合,,则等于 A.或 B.C. D.
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4. 难度:中等 | |
下列四个函数中,在区间上为减函数的是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
设为两条不重合的直线,为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( ) A.若与所成角相等,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则
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6. 难度:中等 | |
已知,且,则等于 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
.已知实数是,的等比中项,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
图是一个几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是一个两底长分别为和,腰长为的等腰梯形,则该几何体的体积是 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
“”是“函数为偶函数”的 ( ) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分又不必要条件
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10. 难度:中等 | |
定义运算则函数 图象的一条对称轴方程是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
若且,则下列不等式恒成立的是 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
若函数满足,当时,,若在区间上,有两个零点,则实数的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:中等 | |
.已知向量、的夹角为,,则 ;
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14. 难度:中等 | |
.下面程序框图中输出的值为 ;
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15. 难度:中等 | |
若,则的最大值是__________;
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16. 难度:中等 | |
点是曲线上任意一点,则点到直线的距离的最小值是 ;
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17. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 设集合,,分别从集合和中随机取一个数和. (Ⅰ)若向量,求向量与的夹角为锐角的概率; (Ⅱ) 记点,则点落在直线上为事件, 求使事件的概率最大的.
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18. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知向量,函数. (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)已知、、分别为内角、、的对边, 其中为锐角,,且,求和的面积.
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19. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直, . (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.
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20. 难度:中等 | |
((本小题满分12分) 数列的前项和记为,,点在直线上,. (Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列? (Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.
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21. 难度:中等 | |
(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)若,令函数,求函数在上的极大值、极小值; (Ⅱ)若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.
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22. 难度:中等 | |
((本小题满分14分) 已知圆,点,点在圆运动,垂直平分线交于点. (Ⅰ) 求动点的轨迹的方程; (Ⅱ) 设是曲线上的两个不同点,且点在第一象限,点在第三象限,若 ,为坐标原点,求直线的斜率; (Ⅲ)过点且斜率为的动直线交曲线于两点,在轴上是否存在定点,使以为直径的圆恒过这个点?若存在,求出的坐标,若不存在,说明理由.
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