| 1. 难度：中等 | |
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已知p:a≤-2或a≥2,q:a≥-10,若“p或q”是真命题，而“p且q”是假命题，则a的取值范围是 A.(-10,-2]∪［2,+∞) B.［-10,-2］∪［2,+∞) C.(-∞,-10)∪(-2,2) D.［-10,+∞）
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| 2. 难度：中等 | |
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已知a、b为实数，集合M={ A.-1 B.2 C.1 D.1或2
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| 3. 难度：中等 | |
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复数z=( A.16
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| 4. 难度：中等 | |
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与直线3x+4y+5=0的方向向量共线的一个单位向量是 A.(3,4)
B.(4,-3)
C.(
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| 5. 难度：中等 | |
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编辑一个运算程序：1&1=2，m&n=k，m&（n+1）=k+3（m，n，k∈N*），则1&2010的输出结果为 A.2010 B.2012 C.4011 D.6029
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| 6. 难度：中等 | |
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已知函数f(x)=3x-b(2≤x≤4,b为常数)的图象经过点(2,1),则F(x)=[f-1(x)]2-f-1(x2)的值域为 A.[2,5] B.［1,+∞） C.[2,10] D.[2,13]
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| 7. 难度：中等 | |
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已知整数数对的数列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，则第60个数对是 A.(3,8) B.(4,7) C.(4,8) D.(5,7)
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| 8. 难度：中等 | |
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如果以原点为圆心的圆经过双曲线 A.
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| 9. 难度：中等 | |
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.已知f(n)=1+2+3+…+n(n∈N*),则 A.1
B.0 C.2
D.
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| 10. 难度：中等 | |
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对于任意两个正整数,定义某种运算m、n;当m、n都为正偶数或正奇数时,mΔn=m+n;当m、n中一个为正奇数,另一个为正偶数时,mΔn=mn.则在上述定义下,M={(x,y)|xΔy=36,x∈N*,y∈N*},集合M中元素的个数为 A.40 B.48 C.39 D.41
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| 11. 难度：中等 | |
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如图，机器人亮亮从A地移动到B地，每次只移动一个单位长度，则亮亮从A移动到B最近的走法共有______________种
A.36 B.60 C.59 D.80
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| 12. 难度：中等 | |
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已知f(x)是偶函数，x∈R，若将f(x)的图像向右平移一个单位又得到一个奇函数，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2010)等于 A.-1003 B.1003 C.1 D.-1
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| 13. 难度：中等 | |
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在算式“4×□+1×□＝6”的两个□中，分别填入两个自然数，使它们的倒数之和最小，则这两个数应分别为_____________和_____________.
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| 14. 难度：中等 | |
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.点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是______________.
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| 15. 难度：中等 | |
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已知数列{an}满足a1=
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| 16. 难度：中等 | |
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关于函数f(x)= ①它的最小值是0 ②它在每一点处都连续 ③它在每一点处都可导 ④它在R上是增函数 ⑤它具有反函数
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| 17. 难度：中等 | |
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（本小题满分10分） 设函数f(x)=2cos2x+2 （1）求M、T； （2）10个互不相等的正数xi满足f(xi)=M,且xi<10π(i=1,2,…,10),求x1+x2+…+x10的值.
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| 18. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 已知向量a=(1，1)，b=(1，0)，c满足a·c=0，且|a|=|c|，b·c>0 (1)求向量c； (2)若映射f：(x，y)→(x′，y′)=xa+yc； ①求映射f下(1，2)的原象； ②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线
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| 19. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 已知函数f(x)= (1)若函数f(x)在区间(-∞，+∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围； (2)设A(x1,f(x1))、B(x2,f(x2))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-
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| 20. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）.有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长. （1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V1； （2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V2＞V1.
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| 21. 难度：中等 | |||||||||
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本小题满分12分） 某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下表：
如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品. （1）求获得价值50元的商品的概率; （2）求获得奖品的概率; （3）如果顾客所买商品成本价为10元，假设有10 000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？（精确到元）
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| 22. 难度：中等 | |
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（本小题满分12分） 如图，已知在坐标平面xOy内，M、N是x轴上关于原点O对称的两点，P是上半平面内一点，△PMN的面积为
(1)求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程； (2)过点B(-1，0)的直线l交椭圆于C、D两点，交直线x=-4于点E，点B、E分
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,1}，N={a,0},f：x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a+b等于
)3等于
B.16
,
)
D.(
-
=1(a>0,b>0)的焦点，而且被该双曲线的右准线分成的弧长为2∶1的两段圆弧，那么该双曲线的离心率e等于
B.
C.
D.
的值是
,an=an-1+
(n≥2),则{an}的通项公式为_______________.
(a是常数且a>0).下列表述正确的是______________.(将你认为正确的答案的序号都填上)
sinxcosx-1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T.
使得直线
x3+
ax2+ax-2(a∈R),
，求实数a的取值范围.
，点A的坐标为(1+
)， 
=m·
(m为常数),
的比分别为λ1、λ2,求λ1+λ2的值。