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2010-2011学年山西省太原市高三模拟考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:中等

若复数说明: 6ec8aac122bd4f6e在复平面内的对应点位于        (    )

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

 

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2. 难度:中等

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是  (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点(1,-1)处的切线方程为            (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

下图是一个运行程序,则输出的S=  (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.7    B.11   C. 14  D.25

 

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5. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为56,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是 (    )

    A.6或5    B.-1或4   C.6或-1    D.4或5

 

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6. 难度:中等

一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.1    B.2    C.3    D.4

 

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7. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则标准正态总体在区间(-3,3)内取值的概率为    (    )

    A.0.9987   B.0.9974   C.0.944    D.0.8413

 

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8. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,其图象与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的某两个交点的横坐标为说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

    C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

.函数说明: 6ec8aac122bd4f6e是R上的增函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的(    )

    A.充要条件     B.必要不充分条件

    C.充分不必要条件       D.既不充分也不必要条件

 

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10. 难度:中等

若平面的四边形ABCD和该平面内任一点P满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则四边形ABCD是(    )

    A.菱形 B.矩形 C.平行四边形   D.梯形

 

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11. 难度:中等

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e没有交点,则过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线与椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的交点个数为(    )

    A.2个  B.至多一个 C.1个  D.0个

 

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12. 难度:中等

说明: 6ec8aac122bd4f6e,边长为1的菱表ABCD沿对角AC折成二面角θ,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则折后所成空间图形中AC与BD间距离的最小值和最大值分别为      (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

设等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e,前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e              。

 

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14. 难度:中等

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是         。

 

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15. 难度:中等

某高三学生希望报名参加某6所高校中的3所学校的自主招生考试,由于其中两所学校的考试时间相同,因此,该学生不能同时报考这两所学校,则该学生不同的报名方法种数        。(用数字作答)

 

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16. 难度:中等

如果直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于M、N两点,且M、N关于直线说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则不等式组说明: 6ec8aac122bd4f6e表示的平面区域的面积是         。

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(本小题满分12分)

    在说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角A、B、C的对边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (Ⅱ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的面积说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:中等

(本小题满分12分)

    一个袋子中装有黄、黑两色混合在一起的豆子20公斤(两种豆子的大小相同)。现从中随机抽取50粒豆子进行发芽试验,结果如下:发芽的黄、黑两种豆子分别是27粒和16粒,不发芽的黄、黑两种豆子分别是3粒和4粒。

   (Ⅰ)估计黄、黑两种豆子分别有多少公斤,以及整个袋子中豆子的发芽率;

   (Ⅱ)能不能有90%的把握认为发芽不发芽与豆子的颜色有关?

   (Ⅲ)从3粒黄豆和2粒黑豆中任取2粒,求这2粒豆子中黑豆数X的分布列和期望。

 

 

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19. 难度:中等

((本小题满分12分)

    四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e底面ABCD,E、F分别是C1D1,C1B1的中点,G为CC1上任一点,EC与底面ABCD所成角的正切值是4。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)确定点G的位置,使说明: 6ec8aac122bd4f6e平面CEF,并说明理由;

   (Ⅱ)求二面角F—CE—C1的余弦值。

 

 

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20. 难度:中等

((本小题满分12分)

    已知动点M到点F(1,0)的距离比它到说明: 6ec8aac122bd4f6e轴的距离大1个单位长度。

   (Ⅰ)求点M的轨迹C的方程;

   (Ⅱ)过点F任意作互相垂直的两条直线说明: 6ec8aac122bd4f6e,分别交曲线C于点A、B和M、N,设线段AB、MN的中点分别为P、Q,求证:直线PQ恒过一个定点。

 

 

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21. 难度:中等

((本小题满分12分)

    已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为增函数,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (Ⅱ)讨论函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的零点个数,并说明理由。

 

 

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22. 难度:中等

(本小题满分10分)4-1(几何证明选讲)

    如图,已知BA是说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径,AD是说明: 6ec8aac122bd4f6eO的切线,割线BD、BF分别交说明: 6ec8aac122bd4f6eO于C、E,连结AE、CE。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)求证:C、E、F、D四点共圆;

   (Ⅱ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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23. 难度:中等

((本小题满分10分)4-4(坐标系与参数方程)

    已知曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e与直线说明: 6ec8aac122bd4f6e为参数)相切,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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24. 难度:中等

(本题满分10分)4-5(不等试证明)

    已知说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅰ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

   (Ⅱ)若不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为R,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

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