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2010-2011学年广东省中山市一中高三年级第二次月考数学理卷
一、选择题
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1. 难度:中等

若集合6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,若集合6ec8aac122bd4f6e有两个元素,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围为(      ).

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

命题“对任意的6ec8aac122bd4f6e”的否定是         (    )

A.不存在6ec8aac122bd4f6e   B.存在6ec8aac122bd4f6e

C.存在6ec8aac122bd4f6e     D. 对任意的6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所在平面内一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边中点,且6ec8aac122bd4f6e,那么(   )

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        

C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

设等比数列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(     )

    A.2              B.0              C.—2            D.200

 

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5. 难度:中等

已知变量6ec8aac122bd4f6e的最大值为(     )

    A.2              B.3              C.4              D.8

 

 

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6. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象(     ). 刘文迁

说明: 6ec8aac122bd4f6e           说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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7. 难度:中等

在R上定义运算6ec8aac122bd4f6e若不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e成则

(       )                                                    

    A.  6ec8aac122bd4f6e                             B. 6ec8aac122bd4f6e            

C. 6ec8aac122bd4f6e                             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

定义在6ec8aac122bd4f6e上的函数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的(      )条件.

A.充分不必要    B.必要不充分   C.充分必要    D.既不充分也不必要

 

二、填空题
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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的长为___________.

 

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10. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e的零点分别为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是__________________.

 

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11. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e为常数)在6ec8aac122bd4f6e上有最小值3,那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的最大值为__________.

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e的图象关于定点6ec8aac122bd4f6e对称,则点6ec8aac122bd4f6e的坐标为_______.

 

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13. 难度:中等

设曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线与直线6ec8aac122bd4f6e平行,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为­­    

 

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14. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,将其中的两个数交换,得到的三数成等比数列,则6ec8aac122bd4f6e的值为      

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值域。

刘文迁

 

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16. 难度:中等

(本小题满分12分)在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,已知点6ec8aac122bd4f6e),6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e.

(1)若 6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:中等

((本小题满分14分)设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值集合.

(2)求实数6ec8aac122bd4f6e的取值集合.

 

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18. 难度:中等

((本小题满分14分)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房.经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位:元).为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?

(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本小题满分14分)已知数列6ec8aac122bd4f6e满足,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)若数列6ec8aac122bd4f6e是等差数列,求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项;

(3)若对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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20. 难度:中等

(本小题共14分)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(1)①试用含有6ec8aac122bd4f6e的式子表示6ec8aac122bd4f6e;②求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)对于函数图像上的不同两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,如果在函数图像上存在点6ec8aac122bd4f6e(其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间),使得点6ec8aac122bd4f6e处的切线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则称6ec8aac122bd4f6e存在“伴随切线”,当6ec8aac122bd4f6e时,又称6ec8aac122bd4f6e存在“中值伴随切线”。试问:在函数6ec8aac122bd4f6e的图像上是否存在两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e存在“中值伴随切线”?若存在,求出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的坐标;若不存在,说明理由。

 

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