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2010-2011学年广东省六校联合体高三第二次联考数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知集合A={x|-2,-1,0,1,2},B={2,3},则AB为                (    )

   A.{2}     B.{2,3}    C.{-2,-1,0,1,2}     D.{-2,-1,0,1,2,3}

 

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2. 难度:中等

复数6ec8aac122bd4f6e (6ec8aac122bd4f6e为虚数单位)等于                                       (    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

已知向量6ec8aac122bd4f6e等于                         (    )

   A.-10            B.-6             C.0               D.6

 

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4. 难度:中等

等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,数列说明: 6ec8aac122bd4f6e是等比数列,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为(  )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e               B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e               D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果是6ec8aac122bd4f6e

则判断框中应填入的条件是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e       B. 6ec8aac122bd4f6e 

 

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为

A. 6ec8aac122bd4f6e                B. 6ec8aac122bd4f6e     

C. 6ec8aac122bd4f6e           D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则这个函数在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是(    )

A、说明: 6ec8aac122bd4f6e        B、说明: 6ec8aac122bd4f6e         C、说明: 6ec8aac122bd4f6e         D、说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

下列命题中,正确的是

A.命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是“6ec8aac122bd4f6e

B.“若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e”的否命题为真

C.命题“6ec8aac122bd4f6e为真”是命题“6ec8aac122bd4f6e为真”的必要不充分条件

     D.若实数6ec8aac122bd4f6e,则满足6ec8aac122bd4f6e的概率为6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,且有6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为 

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            C、2                  D.  4

 

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10. 难度:中等

已知定义域为R的函数6ec8aac122bd4f6e既是奇函数,又是周期为3的周期函数,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e在区间[0,6]上的零点个数是 (     )

A、3       B、5        C、7          D、9

 

二、填空题
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11. 难度:中等

一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________________

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:中等

对于平面上的点集说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果连接说明: 6ec8aac122bd4f6e中任意两点的线段必   

定包含于说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为平面上的凸集,给出平面上4个

点集的图形如右(阴影区域及其边界):其中为凸集

的是            (写出所有凸集相应图形的序号)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

(坐标系与参数方程选做题)若直线6ec8aac122bd4f6e,直线6ec8aac122bd4f6e垂直,则常数6ec8aac122bd4f6e=            

 

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15. 难度:中等

(几何证明选讲选做题)如图,过点6ec8aac122bd4f6e做圆的切线切于6ec8aac122bd4f6e点,作割线交圆于6ec8aac122bd4f6e两点,其中6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       

 

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分12分)

如图,6ec8aac122bd4f6e是单位圆与6ec8aac122bd4f6e轴正半轴的交点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在单位圆上,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,四边形6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的最大值及此时6ec8aac122bd4f6e的值6ec8aac122bd4f6e

 

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

(本题满分14分)

某运动员进行20次射击练习,记录了他射击的有关数据,得到下表:

环数

7

8

9

10

命中次数

2

7

8

3

    (Ⅰ)求此运动员射击的环数的平均数;

    (Ⅱ)若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果,在四个结果(2次、7次、8次、3次)中,随机取2个不同的结果作为基本事件进行研究,记这两个结果分别为6ec8aac122bd4f6e次、6ec8aac122bd4f6e次,每个基本事件为(mn).求“6ec8aac122bd4f6e”的概率.

 

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18. 难度:中等

(本题满分14分)

如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,四边形6ec8aac122bd4f6e为矩形,6ec8aac122bd4f6e为等腰三角形,6ec8aac122bd4f6e

平面6ec8aac122bd4f6e 平面6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)证明:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(2)证明:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(3)求四棱锥6ec8aac122bd4f6e的体积.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

东海水晶制品厂去年的年产量为10万件,每件水晶产品的销售价格为100元,固定成本为80元.从今年起,工厂投入100万元科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元科技成本.预计产量每年递增1万件,每件水晶产品的固定成本6ec8aac122bd4f6e与科技成本的投入次数6ec8aac122bd4f6e的关系是6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e.若水晶产品的销售价格不变,第6ec8aac122bd4f6e次投入后的年利润为6ec8aac122bd4f6e万元.(1)求出6ec8aac122bd4f6e的表达式;(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?

 

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20. 难度:中等

(本题满分14分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e.定义数列说明: 6ec8aac122bd4f6e如下:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.

(I)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(II)是否存在实数m,使说明: 6ec8aac122bd4f6e构成公差不为0的等差数列?若存在,请求出实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值,若不存在,请说明理由;

(III)求证:当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,总能找到说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)

    已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意实数x都满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

   (2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e上为减函数;

   (3)在(2)的条件下,证明:对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,恒有说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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