2010-2011学年广东省高三9月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知集合,若，则符合条件的实数m组成的集合是              （   ）

   A．   B．      C．   D．

2. 难度：简单

对于平面和共面的直线．下列命题中真命题是     （    ）

    A．若则　　  B．若则

    C．若则　　　 D．若．与所成的角相等，则

3. 难度：简单

不等式成立的充分不必要条件是           （    ）

    A．或    B．或    

    C．               D．

4. 难度：简单

若平面四边形满足,,则该四边形一定是（）

    A．直角梯形         B．矩形     C．菱形         D．正方形

5. 难度：简单

如图，一个空间几何体的主视图．左视图．俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为        （    ）

A．1            B．     

C．           D．

6. 难度：简单

设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是    （    ）

    A．            B．       

    C．  D．

二、填空题

7. 难度：简单

若函数的值域为R，则实数a的取值范围是__________

8. 难度：简单

函数的最小正周期是         .

9. 难度：简单

已知函数f（x）满足：f（p+q） = f（p） f（q） ，且 f（1）=3, 则=___________

10. 难度：简单

在约束条件下，目标函数=的最大值为            . 

11. 难度：简单

若在极坐标下曲线的方程为，则该曲线的参数方程为_______________.

12. 难度：简单

若，则的最小值为        ____

13. 难度：简单

如图，若AB=2，CD=3，则____________.

三、解答题

14. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知是定义在Ｒ上的奇函数，当时，，

（1）求函数；（2）解不等式．

15. 难度：简单

（本小题满分12分）

在△中，，，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，求角的大小.

16. 难度：简单

（本小题满分14分）

如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形，PD⊥BC,PD=1,PC=.

   （Ⅰ）求证:PD⊥面ABCD；

   （Ⅱ）求二面角A－PB－D的大小.

17. 难度：简单

（本小题满分1４分第一．第二小问满分各７分）

已知向量满足,且,令，

   （Ⅰ）求（用表示）；

   （Ⅱ）当时，对任意的恒成立，求实数的取值范围。

18. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知二次函数, 满足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）设直线,若直线与的图象以及轴这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是, 直线与的图象以及直线这二条直线和一条曲线所围成封闭图形的面积是,已知,当取最小值时,求的值.