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2010-2011学年广东省广州市花都区高三调研考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知集合说明: 6ec8aac122bd4f6e,则集合说明: 6ec8aac122bd4f6e的子集个数是                    (    )

A.1个            B.2个            C.3个                          D.4个

 

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2. 难度:简单

已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e 说明: 6ec8aac122bd4f6e ,则数列说明: 6ec8aac122bd4f6e一定是              (    )

    A.公差为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差数列               B.公差为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等差数列

    C.公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列               D.公比为说明: 6ec8aac122bd4f6e的等比数列

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e                  (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e             B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e             D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰

直角三角形,如果直角三角形的直角边长为2,那么这个几何体

的体积为                                       (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                            B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         

C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e                           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

            说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在定义域说明: 6ec8aac122bd4f6e内可导,其导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象如右图,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为                                       (    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   

B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e     

D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

                      说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

为了解一片经济树林的生长情况,随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm),根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.那么在这100株树木中,底部周

长小于110cm的株数n是  (    )

A.30                               B.60

 C.70                               D.80

                 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

如图,平面内有三个向量说明: 6ec8aac122bd4f6e其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的  夹角为60°, 说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角都为30°,且∣说明: 6ec8aac122bd4f6e∣=∣说明: 6ec8aac122bd4f6e∣=1, ∣说明: 6ec8aac122bd4f6e∣=说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e=说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为            (    )

A.4              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e           C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.2        

说明: 6ec8aac122bd4f6e                              

 

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8. 难度:简单

奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上是减函数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为(    )

   A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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9. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e和原点,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若执行如右图所示的程序框图,则输出的说明: 6ec8aac122bd4f6e=    

          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大角的大小为   

 

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13. 难度:简单

在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上随机取两个实数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率为_____ 

 

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14. 难度:简单

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e始终平分圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的周长,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为_________.

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题满分12分)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值和最小值.

 

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16. 难度:简单

(本题满分12分)某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行,每个阶段选手要

回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛,否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是说明: 6ec8aac122bd4f6e,且各阶段通过与否相互独立.

   (1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率;

   (2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的分布列、数学期望和方差.

                          说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)  如图,在正方体说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别为棱说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点.

   (1)试判截面说明: 6ec8aac122bd4f6e的形状,并说明理由;

   (2)证明:平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e,前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e各项均

为正数,说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e图象上一点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

   (2)若方程说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e内有两个不等实根,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数);

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

在平面直角坐标系中,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,已知两点说明: 6ec8aac122bd4f6e,若动点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足

说明: 6ec8aac122bd4f6e且点说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e交于说明: 6ec8aac122bd4f6e两点.

   (1)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

   (2)在说明: 6ec8aac122bd4f6e轴上是否存在一点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e交抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e两点,并以线段说明: 6ec8aac122bd4f6e为直径的圆都过原点。若存在,请求出说明: 6ec8aac122bd4f6e的值及圆心说明: 6ec8aac122bd4f6e的轨迹方程;若不存在,请说明理由.

 

 

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