2010-2011学年广东省深圳市高三上学期第一次月考文科数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

=

A．             B．            C．           D．

2. 难度：简单

如果两个数之和是正数，则关于这两个数的说法中，正确的是

 A．一个是正数，一个是负数   B.两个都是正数  C.至少有一个是正数 D.至少有一个负数

3. 难度：简单

已知点A(1,2)、B(3,1),则线段AB的垂直平分线的方程是

A.    B.       C.        D.

4. 难度：简单

若直线被圆所截得的弦长为2,则实数a的值为

A.－1或       B.1或3         C.－2或6       D.0或4

5. 难度：简单

过点的抛物线的标准方程是

A．或    B． 

C．或   D．或

6. 难度：简单

随机抽取某中学甲乙两班各6名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如下图. 则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是

 A.170，170  B.171，171     C.171，170   D.170，172

                          

7. 难度：简单

样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3,,若该样本的平均值为1，则样本方差为

A.            B.                

C. 2           D.

8. 难度：简单

某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），

[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106], 已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重不小于100克并且小于104克的产品的个数是

A. 90      B. 75      C. 66       D. 45

                          

9. 难度：简单

已知椭圆的左焦点，右顶点A，上顶点B,且，则椭圆的离心率是

  A.        B.        C.        D.

10. 难度：简单

若双曲线的渐近线方程为，则双曲线焦点F到渐近线的距离为

A. 2      B.3        C. 4       D. 5

二、填空题

11. 难度：简单

右图是一个算法的流程图，最后输出的 ___________

                  

12. 难度：简单

如下图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是___________

13. 难度：简单

圆心在直线x=2上的圆C与y轴交于两点A（0, －4）,B（0, －2）,则圆C的方程为 ___________

14. 难度：简单

设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则___________

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分12分）

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示：

	文艺节目	新闻节目	总计
20至40岁	42	16	58
大于40岁	18	24	42
总计	60	40	100

（1）由表中数据直观分析，收看新闻节目的观众是否与年龄有关？

（2）用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众，大于40岁的观众应该抽取几名？

（3）在上述抽取的5名观众中任取2名，求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率。

16. 难度：简单

（本小题满分12分）

已知圆经过点A(2，－3)和B(－2，－5).

(1)若圆心在直线x－2y－3=0上，求圆的方程. (2)若圆的面积最小，求圆的方程；

17. 难度：简单

（本小题满分14分）

  （1）掷两颗骰子，其点数之和为4的概率是多少？

  （2）甲、乙两人约定上午9点至12点在某地点见面，并约定任何一个人先到之后等另一个人不超过一个小时，一小时之内如对方不来，则离去。如果他们二人在8点到12点之间的任何时刻到达约定地点的概率都是相等的，求他们见到面的概率。

18. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知动圆经过点，且与圆内切.

（1）求动圆圆心的轨迹的方程；（2）求轨迹E上任意一点到定点B（1，0）的距离的最小值，并求取得最小值时的点M的坐标.

19. 难度：简单

（本小题满分14分）

如图，过抛物线上一点P（），作两条直线分别交抛物线于A（），B（）．直线PA与PB的斜率存在且互为相反数，（1）求的值，（2）证明直线AB的斜率是非零常数.

20. 难度：简单

（本小题满分14分）

已知向量, 向量, 且, 动点的轨迹为E.

（1）求轨迹E的方程;  

（2）证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B, 且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;