1. 难度:简单 | |
全集, 集合,,则 ( ) A. B. C. D.
|
2. 难度:简单 | |
函数的定义域是 ( ) A. B. C. D.
|
3. 难度:简单 | |
函数,,其中,则 ( ) A.均为偶函数 B.均为奇函数 C.为偶函数,为奇函数 D.为奇函数,为偶函数
|
4. 难度:简单 | |
如右图是某几何体的三视图,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的体积是( ) A. B. C. D.
|
5. 难度:简单 | |
“”是“函数在区间上为增函数”的 ( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
|
6. 难度:简单 | |
已知等差数列{}的前n项和为,若,则= ( ) A.68 B.72 C.54 D.90
|
7. 难度:简单 | |
已知点到直线的距离相等,则实数的值等( ) A.-2或1 B.1或2 C.-2或-1 D.-1或2
|
8. 难度:简单 | |
设,是两条不同的直线,是一个平面,则下列命题正确的是 ( ) A.若,,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则
|
9. 难度:简单 | |
已知双曲线的离心率=2 ,则双曲线的焦距为 .
|
10. 难度:简单 | |
已知,且与垂直,则的夹角是__ __.
|
11. 难度:简单 | |
下图是一个算法的流程图,则输出S的值是 .
|
12. 难度:简单 | |
显示屏有一排并列4个小孔,每个小孔可显示0或1,若每次显示其中二个孔,但相邻两孔不能同时显示,则该显示屏能显示的信号总数共有 .
|
13. 难度:简单 | |
已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为、、c且,,,则 .
|
14. 难度:简单 | |
(坐标系与参数方程选做题)圆的半径为1,圆心的极坐标为,则圆的极坐标方程是 .
|
15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图是圆O的直径延长线上一点,与圆O相切于点,的角分线交于点,则的大小为
|
16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)已知. (Ⅰ)将化为的形式; (Ⅱ)写出的最值及相应的值; (Ⅲ)若,且,求.
|
17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分)某学校共有高一、高二、高三学生名,各年级男、女生人数如下图: 已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0. 19. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)现用分层抽样的方法在全校抽取名学生,问应在高三年级抽取多少名? (Ⅲ)已知,求高三年级中女生比男生多的概率.
|
18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)如图,四棱锥P-ABCD是底面边长为1的正方形,PD⊥BC,PD=1,PC=. (Ⅰ)求证:PD⊥面ABCD; (Ⅱ)求二面角A-PB-D的大小.
|
19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知椭圆以 为焦点,且离心率. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点,求的范围。 (Ⅲ)设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在直线,满足(Ⅱ)中的条件且使得向量与垂直?如果存在,写出的方程;如果不存在,请说明理由。
|
20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知函数,数列满足. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求; (Ⅲ)求证:
|
21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分)已知函数,是常数. (Ⅰ) 证明曲线在点的切线经过轴上一个定点; (Ⅱ) 若对恒成立,求的取值范围; (参考公式:) (Ⅲ)讨论函数的单调区间.
|