1. 难度:简单 | |
集合的真子集的个数为( ) A.6 B.7 C.8 D.9
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2. 难度:简单 | |
不等式的解集是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
函数的一个单调递增区间为( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
设复数满足,则( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知向量,,若,则( ) A. B. C.1 D.3
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6. 难度:简单 | |
如图1所示,是关于闰年的流程,则以下年份是闰年的为( ) A.1996年 B.1998年 C.2010年 D.2100年
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7. 难度:简单 | |
已知,是平面,,是直线,给出下列命题 ①若,,则. ②若,,,,则. ③如果、n是异面直线,那么相交. ④若,∥,且,则∥且∥. 其中正确命题的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1
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8. 难度:简单 | |
已知函数有下列四个结论: (1)当时,的图象关于原点对称 (2)有最小值 (3)若的图象与直线有两个不同交点,则 (4)若在上是增函数,则 其中正确的结论为( ) A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (3)(4)
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9. 难度:简单 | |
若,则的值是 .
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10. 难度:简单 | |
某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是 人.
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11. 难度:简单 | |
已知等比数列的前三项依次为,,,则 .
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12. 难度:简单 | |
抛物线上一点到焦点的距离为3,则点的横坐标 .
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13. 难度:简单 | |
已知的展开式中的常数项为,是以为周期的偶函数,且当时,,若在区间内,函数有4个零点,则实数的取值范围是 .
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14. 难度:简单 | |
坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点到直线的距离为 .
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15. 难度:简单 | |
(几何证明选讲选做题)如图2所示与是的直径,,是延长线上一点,连交于点,连交于点,若,则 .
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16. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 在△中,角所对的边分别为,已知,,. (1)求的值; (2)求的值.
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17. 难度:简单 | |
(本小题满分12分) 已知射手甲射击一次,击中目标的概率是. (1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率; (2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.
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18. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 如图所示的长方体中,底面是边长为的正方形,为与的交点,,是线段的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面; (Ⅲ)求二面角的大小.
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19. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
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20. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 设函数. (1)求函数的单调递增区间; (2)若关于的方程在区间内恰有两个相 异的实根,求实数的取值范围.
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21. 难度:简单 | |
(本小题满分14分) 已知数列中,,,其前项和满足 (,). (1)求数列的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
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