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2010-2011学年广东省高三第一次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

集合6ec8aac122bd4f6e的真子集的个数为(  )

    A.6          B.7           C.8          D.9

 

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2. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的一个单调递增区间为(  )

    A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

设复数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

已知向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e        C.1     D.3

 

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6. 难度:简单

如图1所示,是关于闰年的流程,则以下年份是闰年的为(  )

A.1996年

    B.1998年

    C.2010年

D.2100年

             6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是平面,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是直线,给出下列命题

①若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

②若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

③如果6ec8aac122bd4f6en是异面直线,那么6ec8aac122bd4f6e相交.

④若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的个数是( )

A.4             B.3         C.2            D.1

 

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8. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e有下列四个结论:

  (1)当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e的图象关于原点对称

  (2)6ec8aac122bd4f6e有最小值6ec8aac122bd4f6e

  (3)若6ec8aac122bd4f6e的图象与直线6ec8aac122bd4f6e有两个不同交点,则6ec8aac122bd4f6e

  (4)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是增函数,则6ec8aac122bd4f6e

其中正确的结论为(    )

A.  (1)(2)       B.  (2)(3)     C.  (3)        D. (3)(4)

 

 

二、填空题
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9. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是           .

 

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10. 难度:简单

某校对全校男女学生共1600名进行健康调查,选用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是        人.

 

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11. 难度:简单

已知等比数列6ec8aac122bd4f6e的前三项依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e       

 

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12. 难度:简单

抛物线6ec8aac122bd4f6e上一点6ec8aac122bd4f6e到焦点的距离为3,则点6ec8aac122bd4f6e的横坐标6ec8aac122bd4f6e      

 

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13. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的展开式中的常数项为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e为周期的偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,若在区间6ec8aac122bd4f6e内,函数6ec8aac122bd4f6e有4个零点,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是       

 

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14. 难度:简单

坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为        

 

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15. 难度:简单

(几何证明选讲选做题)如图2所示6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e延长线上一点,连6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,连6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e      

                6ec8aac122bd4f6e   

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分12分)

  在△6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边分别为6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;        (2)求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知射手甲射击一次,击中目标的概率是6ec8aac122bd4f6e

(1)求甲射击5次,恰有3次击中目标的概率;

(2)假设甲连续2次未击中目标,则停止其射击,求甲恰好射击5次后,被停止射击的概率.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分14分)

如图所示的长方体6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的交点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e的中点.

(Ⅰ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求证:6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅲ)求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小.

                               6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知曲线6ec8aac122bd4f6e上任意一点6ec8aac122bd4f6e到两个定点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的距离之和为4.

(1)求曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)设过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为坐标原点),求直线6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

设函数6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间;

(2)若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e内恰有两个相          异的实根,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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21. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e满足

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e).

(1)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设6ec8aac122bd4f6e为非零整数,6ec8aac122bd4f6e),试确定6ec8aac122bd4f6e的值,使得对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立.

 

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