1. 难度:简单 | |
设集合,,则等于( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
函数的反函数为 ( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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4. 难度:简单 | |
将函数的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,所得图象的 解析式是 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且,则 ( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
已知,若,则 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在空间中,设为两条不同的直线,为两个不同的平面,给定下列条 件:①;②;③;④.其中可以判定的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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8. 难度:简单 | |
若实数满足,则的最大值为 ( ) A. B. C. D.
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9. 难度:简单 | |
受世界金融危机的影响,某出口企业为打开国内市场,计划在个候选城市中建个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过个,则该企业建直销店的方案种数为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知正方体的棱长为,点是平面内的动点,若点到直线的距离等于点到直线的距离,则动点的轨迹所在的曲线是 ( ) A.直线 B. 椭圆 C.双曲线 D. 抛物线
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11. 难度:简单 | |
设函数,曲线在点处的切线方程为,则曲线在点处的切线的斜率为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
设分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线右支上任一点,若的最小值为,则该双曲线的离心率的取值范围是 ( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
已知,则 .
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14. 难度:简单 | |
已知等比数列的公比,前项和为,则 .
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15. 难度:简单 | |
已知椭圆的中心在原点,长轴在轴上,离心率为,且上一点到的两焦点的距离之和为,则椭圆的方程为 .
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16. 难度:简单 | |
已知球的表面积为,是球面上的三点,点是的中点, ,则二面角的大小为 .
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17. 难度:简单 | |
设的内角所对的边长分别为,已知的周长为+1,且. (1)求的值; (2)若△ABC的面积为sinC,求角C的度数.
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18. 难度:简单 | |
甲,乙两人同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程 序为材料审核和文化测试,只有材料审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获 得自主招生入选资格.已知甲,乙两人材料审核过关的概率分别为,,材料审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,. (1) 求甲获得自主招生入选资格的概率; (2) 求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率.
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19. 难度:简单 | |
在数列中,已知 ,,. (1)求证:数列是等比数列; (2)求数列的前项和为.
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20. 难度:简单 | |
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且. (1)求证:平面平面; (2)若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
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21. 难度:简单 | |
已知函数在处取得极值. (1)求的值; (2)若关于的方程在区间上有实根,求实数的取值范围.
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22. 难度:简单 | |
已知离心率为的椭圆过点,是坐 标原点. (1)求椭圆的方程; (2)已知点为椭圆上相异两点,且,判定直线与圆的 位置关系,并证明你的结论.
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