1. 难度:简单 | |
复数= ( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
集合,则 ( ) A.{0,1,2} B.{0,1,3} C.{0,2,3} D.{1,2,3}
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3. 难度:简单 | |
已知各项均为正数的等比数列中,=5,=10,则= ( ) A. B.7 C. 6 D.
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4. 难度:简单 | |
若实数满足,则的最大值为 ( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
在中, 是的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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6. 难度:简单 | |
已知等差数列的前项和为,且,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
在中,角所对的边长分别为,若,,则 ( ) A. B. C. D. 与的大小关系不能确定
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8. 难度:简单 | |
在空间中,设为两条不同的直线,为两个不同的平面,给定下列条件: ①;②;③;④.其中可以判定的有 ( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
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9. 难度:简单 | |
受世界金融危机的影响,某出口企业为打开国内市场,计划在个候选城市中建个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过个,则该企业建直销店的方案种数为( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面上的射影为的中点,则异面直线与所成的角的余弦值为 ( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
已知双曲线的左、右焦点分别为、,点在双曲线的右支上,且,则此双曲线的离心率的最大值为 ( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
已知是定义在上的可导函数,对任意,都有,且,则与的大小关系是 ( ) A. B. C. D.不能确定
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13. 难度:简单 | |
不等式的解集为
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14. 难度:简单 | |
已知公比不为1的无穷等比数列的前项和为,且,则
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15. 难度:简单 | |
定义在R上的函数,关于的方程恰有三个不同的实数根,则
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16. 难度:简单 | |
已知球的表面积为,是球面上的三点,点是的中点, ,则二面角的大小为
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17. 难度:简单 | |
(10分)已知函数. (Ⅰ)求函数的单调减区间; (Ⅱ)求使函数的的集合.
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18. 难度:简单 | |
(12分)甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为,,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为,. (Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率; (Ⅱ) 设表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求的数学期望.
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19. 难度:简单 | |
(12分)如图,四棱锥中,底面是平行四边形,侧面,点在侧棱上,且. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ) 若与所成角为,二面角的大小为,求与平面所成角的大小.
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20. 难度:简单 | |
(12分)已知数列中,且. (I)设,求数列的通项公式; (II)设为数列的前项和,求证:.
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21. 难度:简单 | |
(12分)已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径. (Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程; (Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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22. 难度:简单 | |
(12分)已知函数. (Ⅰ)若函数的最大值为1,求实数的值; (Ⅱ)设,证明:对任意,.
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