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2010-2011学年广西壮族自治区桂林十八中高三第三次月考理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

复数6ec8aac122bd4f6e=                      (   )

A. 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e                D. 6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

集合6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    (  )

A.{0,1,2}         B.{0,1,3}      C.{0,2,3}         D.{1,2,3}

 

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3. 难度:简单

已知各项均为正数的等比数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e=5,6ec8aac122bd4f6e=10,则6ec8aac122bd4f6e=            (     )

A. 6ec8aac122bd4f6e        B.7              C. 6               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为     (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e           C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e 是6ec8aac122bd4f6e的     (    )

A. 充分不必要条件    B.必要不充分条件

C.充要条件            D.既不充分也不必要条件

 

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6. 难度:简单

已知等差数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e( )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e          C. 6ec8aac122bd4f6e               D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e所对的边长分别为6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则                      (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e

C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系不能确定

 

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8. 难度:简单

在空间中,设6ec8aac122bd4f6e为两条不同的直线,6ec8aac122bd4f6e为两个不同的平面,给定下列条件:

6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e.其中可以判定6ec8aac122bd4f6e的有                  (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e个        B. 6ec8aac122bd4f6e个        C. 6ec8aac122bd4f6e个        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

受世界金融危机的影响,某出口企业为打开国内市场,计划在6ec8aac122bd4f6e个候选城市中建6ec8aac122bd4f6e个直销店,且在同一个城市建直销店的个数不超过6ec8aac122bd4f6e个,则该企业建直销店的方案种数为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知三棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e的侧棱与底面边长都相等,说明: 6ec8aac122bd4f6e在底面说明: 6ec8aac122bd4f6e上的射影为说明: 6ec8aac122bd4f6e的中点,则异面直线6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的角的余弦值为           (   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e        

 

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11. 难度:简单

已知双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,点说明: 6ec8aac122bd4f6e在双曲线的右支上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则此双曲线的离心率说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值为             (   )

A. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e          D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e是定义在6ec8aac122bd4f6e上的可导函数,对任意6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系是         (  )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e    

C.6ec8aac122bd4f6e         D.不能确定

 

二、填空题
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13. 难度:简单

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为             

 

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14. 难度:简单

已知公比不为1的无穷等比数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    

 

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15. 难度:简单

定义在R上的函数6ec8aac122bd4f6e,关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e恰有三个不同的实数根6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e             

 

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16. 难度:简单

已知球6ec8aac122bd4f6e的表面积为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是球面上的三点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e,则二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为         

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求函数6ec8aac122bd4f6e的单调减区间;

(Ⅱ)求使函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的集合.

 

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18. 难度:简单

(12分)甲,乙两个同学同时报名参加某重点高校6ec8aac122bd4f6e年自主招生,高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试,只有审核过关后才能参加文化测试,文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲,乙两人审核过关的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,审核过关后,甲,乙两人文化测试合格的概率分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求甲,乙两人至少有一人通过审核的概率;

(Ⅱ) 设6ec8aac122bd4f6e表示甲,乙两人中获得自主招生入选资格的人数,求6ec8aac122bd4f6e的数学期望.

 

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19. 难度:简单

(12分)如图,四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,底面6ec8aac122bd4f6e是平行四边形,6ec8aac122bd4f6e侧面6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e在侧棱6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)求证:平面6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ) 若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所成角为6ec8aac122bd4f6e,二面角6ec8aac122bd4f6e的大小为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

(12分)已知数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

(I)设6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(II)设6ec8aac122bd4f6e为数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和,求证:6ec8aac122bd4f6e.

 

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21. 难度:简单

(12分)已知圆6ec8aac122bd4f6e的方程为6ec8aac122bd4f6e,椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e,且离心率为6ec8aac122bd4f6e,如果6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e两点,且线段6ec8aac122bd4f6e恰为圆6ec8aac122bd4f6e的直径.

(Ⅰ)求直线6ec8aac122bd4f6e的方程和椭圆6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)如果椭圆6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别是6ec8aac122bd4f6e,椭圆上是否存在点6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e,如果存在,请求点6ec8aac122bd4f6e的坐标,如果不存在,请说明理由.6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

(12分)已知函数6ec8aac122bd4f6e.

(Ⅰ)若函数6ec8aac122bd4f6e的最大值为1,求实数6ec8aac122bd4f6e的值; 

(Ⅱ)设6ec8aac122bd4f6e,证明:对任意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

 

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