1. 难度:简单 | |
若集合M=,则( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
条件p:;条件q: ,则是q的( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分不必要条件
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3. 难度:简单 | |
若向量与垂直,其中向量,则实数的值是( ) A. B. C. D.
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4. 难度:简单 | |
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
设表示不同的直线,表示不同的平面,下列命题中有正确的是( ) A. 则 B. ,则 C. ,则 D.,则
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6. 难度:简单 | |
设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为( ) A. 3 B. 4 C.6 D.
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7. 难度:简单 | |
某位高三学生要参加高校自主招生考试,现从6所高校中选择3所报考,由于其中两所学校的考试时间相同,因此该同学不能同时报考这两所学校,则该同学不同报名方法种数是( ) A. 12 B.15 C. 16 D. 20
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8. 难度:简单 | |
等差数列的数列前n项和为,若,则的值为( ) A.10 B.20 C. 25 D. 30
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9. 难度:简单 | |
如果直线l 将圆平分,且不通过第四象限,则直线l的斜率的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
已知函数的最小正周期为,将的图像向左平移个单位长度,所得图像关于y轴对称,则的一个值是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
函数的图像如图,则函数的单调递减区间为( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
定义在R上的函数的图像关于点成中心对称,且对任意实数都有,已知,则=( ) A. -2 B.1 C. 0 D. 670
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13. 难度:简单 | |
二项式的展开式中的常数项为 。 (用数字作答)
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14. 难度:简单 | |
学校为研究男女同学数学学习的差异情况,对某班60名同学(其中男同学15名,女同学45名)采取分层抽样的方法,抽取一个样本容量为10的样本进行研究,女同学甲被抽到的概率为 。
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15. 难度:简单 | |
在半径为R的球面上有不同的三个点A、B、C,已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为,O为球心,则三棱锥 O—ABC的体积 。
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16. 难度:简单 | |
对于下列命题: ①已知集合,,则; ②函数在为单调函数; ③在平面直角坐标系内,点与在直线的异侧; ④若则或; ⑤互为反函数的两个不同函数的图象若有交点,则交点一定在直线上。其中正确命题的序号为 。(写出所有正确命题的序号)
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17. 难度:简单 | |
已知向量,设函数。 (1)求的最小正周期和单调递增区间; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为,若△ABC面积为,求的值。
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18. 难度:简单 | |
公安机关交通管理部门规定,获取《机动车驾驶证》必须依次参加交管部门组织的“理论”“倒桩”“考场”和“路考”四个科目的考试,前一科目考试合格才能参加后一科目考试,且每个科目考试都合格才能获得《机动车驾驶证。已知某人参加考试能一次性通过各科目的概率均为 ,且各科目考试能否通过互不影响。 (1)求该人进入“路考”科目考试且该科目考试不合格的概率; (2)求该人至多进入“倒桩”科目考试的概率.
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19. 难度:简单 | |
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形, PA底面ABCD,PA=AB=,点E是棱PB的中点。 (1)AD与平面PBC的距离; (2)若AD=,求二面角A-EC-D的平面角的余弦值。
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20. 难度:简单 | |
已知的图像与y轴交于点(0,2), 并且在x=1处切线的方向向量为。 (1)若是函数的极值点,求的解析式; (2)若函数在区间[]单调递增,求实数b的取值范围。
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21. 难度:简单 | |
若数列的前项和是二项展开式中各项系数的和. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)若数列满足,且,求数列 的通项及其前项和。
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22. 难度:简单 | |
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,过右焦点F的直线与椭圆C相交于AB两点,当斜率为1时,坐标原点O到的距离为 (Ⅰ)求a,b的值; (Ⅱ)C上是否存在点P,使得当l绕F转到某一位置时,有成立? 若存在,求出所有的P的坐标与l的方程;若不存在,说明理由。
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