2010-2011学年广西桂林中学高三上学期11月月考理科数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合，，则（   ）

A.     B.   C.      D.

2. 难度：中等

复数  (     )

A. 0           B.  2           C.  -2i            D.  2i .    

3. 难度：中等

若，则（   ）

A.     B.       C.        D. 高）考资源&网

4. 难度：中等

已知条件，条件，则┓p 是 ┓q的  (      )

A．充分非必要条件                     B．必要非充分条件

   C．充要条件                           D．既非充分也非必要条件

5. 难度：中等

为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（   ）        

     A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度      

B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度高）考资源&网

6. 难度：中等

已知函数连续，则 

(      ) 高）考资源&网

Ａ. 　　       Ｂ.　 　     　Ｃ.  　   　Ｄ.        

7. 难度：中等

在R上定义的函数是偶函数，且.若对任意的

，总有，则    (      )

A．在区间上是增函数，在区间上是增函数          

B． 在区间上是增函数，在区间上是减函数

C． 在区间上是减函数，在区间上是增函数

D．在区间上是减函数，在区间上是减函数

8. 难度：中等

已知函数的反函数图像经过点，则函数的图像必经过点（  ）

A．　         B.     　 C．　  　D． 

9. 难度：中等

设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为  (     )

A．　　     　B．　　     C．　　　 　D．

10. 难度：中等

奇函数在区间上单调递减，，则不等式

的解集为(  )

 A．　　         B．　 Zxxk

 C．　　                D． 

11. 难度：中等

已知x₁是方程的根，x₂是方程的根，则x₁·x₂=

（    ）

A．2008            B．2009           C．2010          D．2011

12. 难度：中等

不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为

（    ）

A．               B．      

C．                              D． Zxxk

二、填空题

13. 难度：中等

函数的反函数是_______   ___.

14. 难度：中等

已知函数.

（1）若的定义域为R, 则实数m的取值范围是                .

（2）若的值域为R，则实数m的取值范围是                  .

15. 难度：中等

若() =9，  则实数=            .  

16. 难度：中等

函数对于任意实数满足条件，若则_______________.  Zxxk

三、解答题

17. 难度：中等

设全集是实数集R ，集合 ，集合

，     

(1) 当 时 ，求 ；

(2) 若，求实数的取值范围.

18. 难度：中等

设命题p:函数是R上的减函数，命题q: 函数在的值域是 [-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求的取值范围

19. 难度：中等

定义在R上的单调函数满足，且对于任意的，

都有.

（1）求证：为奇函数；

（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

四、选择题

20. 难度：中等

已知二次函数满足：①若时有极值；②图像过点，且在该点处的切线与直线平行.

（1）求的解析式；

（2）若曲线上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围；

（3）求函数的值域.

21. 难度：中等

某单位建造一间地面面积为12的背面靠墙的矩形小房，由于地理位置的限制，房子侧面的长度不得超过米，房屋正面的造价为400元,房屋侧面的造价为150元,屋顶和底面的造价费用合计为5800元,如果墙高为3米.且不计房屋背面的费用.

(1)把房屋总造价表示成的函数，并写出该函数的定义域；

（2）当侧面的长度为多少时，总造价最低？最低总造价是多少？

22. 难度：中等

已知函数，其中

若在x=1处取得极值，求a的值；  

求的单调区间；

（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围。