2010-2011学年广西省高三11月月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集(    )

   A．{3}             B．{5}        C．{1，2，4，5}       D．{1，2，3，4}

2. 难度：中等

已知，则“”是“”的（      ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既非充分也非必要条件

3. 难度：中等

已知数列{a_n}满足a₁ =0，，那么的值是（    ）

   A．2009×2010      B．2011²      C．2010×2011      D．2011×2012

4. 难度：中等

已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（    ）

   A．2               B．4              C．8              D．16

5. 难度：中等

已知集合则（      ）

A．       B．       C．         D．

6. 难度：中等

设函数，若在处的切线斜率为（    ）  

A．              B．             C．              D．

7. 难度：中等

．已知，下面不等式成立的是（   

   A．       B．      C．      D．

8. 难度：中等

函数的最大值是             （    ）

    A．             B．               C．                  D．

9. 难度：中等

已知命题：关于的函数在[1，+∞）上是增函数，命题：关于的函数在R上为减函数，若且为真命题，则的取值范围是                 （    ）

   A．          B．       C．        D．

10. 难度：中等

设函数的图象关于直线对称，则的值为（    ）

A．             B．             C．            D．

11. 难度：中等

函数在同一直角坐标系下的图象大致是（    ）

12. 难度：中等

设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为，则的值为（       ）

    A．         B．        C．      D．1

二、填空题

13. 难度：中等

函数的定义域是                    .  

14. 难度：中等

记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差_____________

15. 难度：中等

设{}为公比q>1的等比数列，若和是方程的两根，则__________.

16. 难度：中等

【题文】已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，  ，的值为           .

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）设全集　， 有实数根

　求。

18. 难度：中等

（本小题共12分）已知为等差数列，且，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

19. 难度：中等

（本小题满分12分）已知定义在区间（－1，1）上的函数为奇函数。且.（1）求实数的值。

（2）求证：函数（－1，1）上是增函数。

（3）解关于。

20. 难度：中等

（本小题满分12分）设数列的前n项和为S_n=2n²，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前n项和T_n.

21. 难度：中等

（本小题满分12分）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前n项和为，点均在函数的图像上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数m.

22. 难度：中等

（本小题满分12分）已知函数．   （Ⅰ）若时函数有极值，求的值；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）若方程有三个不同的解，分别记为，证明：的导函数的最小值为．