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2010-2011学年新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学文卷
一、选择题
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1. 难度:中等

集合A=说明: 6ec8aac122bd4f6e,B=说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e       (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为虚数单位,则 =            (    )

    A.1            B.-1         C.i       D.-i

 

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3. 难度:中等

设集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么“6ec8aac122bd4f6e”是“6ec8aac122bd4f6e”的   (    )

    A.充分而不必要条件      B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件          D.既不充分也不必要条件

 

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4. 难度:中等

若向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的值为   (  )

    A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.2        D.6

 

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5. 难度:中等

某程序框图如图1所示,该程序运行输出的6ec8aac122bd4f6e值是(    )

6ec8aac122bd4f6e

    A.4            B.5            C.6            D.7

 

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6. 难度:中等

. 函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值和最小正周期分别是 (      )   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图2为一个几何体的三视图,正视图和侧视图均为矩形,俯视图为正三角形,尺寸如图,则该几何体的全面积为            (    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.6+6ec8aac122bd4f6e      B.24+6ec8aac122bd4f6e      C.146ec8aac122bd4f6e      D.32+6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

设变量6ec8aac122bd4f6e满足约束条件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值为 (   )

    A.0            B.2           C.4             D.6

 

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9. 难度:中等

若等差数列6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        (      )

A.  50         B.51        C. 52           D.53

 

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10. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e(A)                 (B)                (C)               (D)

 

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11. 难度:中等

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e的离心率为6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的渐近线方程为

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e       (C)6ec8aac122bd4f6e    (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e则实数a的取值范围

    A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e(x>1)的值域是         

 

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14. 难度:中等

在区间[-1,3]上随机取一个数x,则x∈[0,2]的概率为              。

 

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15. 难度:中等

已知1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,9成等差数列,1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,9成等比数列,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e都是实数,则6ec8aac122bd4f6e=         

 

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16. 难度:中等

如图,已知⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆周上一

点,说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e作⊙说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线说明: 6ec8aac122bd4f6e,过点说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e的垂线说明: 6ec8aac122bd4f6e,垂足为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e_____.

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

(本小题满分10分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边长分别为6ec8aac122bd4f6e,b ,c  ,6ec8aac122bd4f6e

   (1)求6ec8aac122bd4f6e的大小;

   (2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求b

 

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18. 难度:中等

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为19,公差为-4的等差数列,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和.

(Ⅰ)求通项说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)设说明: 6ec8aac122bd4f6e是首项为1,公比为2的等比数列,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式及其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和说明: 6ec8aac122bd4f6e.

 

 

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19. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形,E为PC的中点,PB=PD.

(1)证明:BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2,求三棱锥E-BCD的体积。

 

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20. 难度:中等

(本小题满分12分)

如图所示,圆6ec8aac122bd4f6e的直径6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为圆周上一点,6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e作圆的切线6ec8aac122bd4f6e,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线6ec8aac122bd4f6e,垂足为6ec8aac122bd4f6e,求∠DAC

 

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知函数f(x)=ax3+bx+c (a>0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的 最小值为-12,求a,b,c的值.

 

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22. 难度:中等

(本小题满分12分)

已知抛物线C的顶点在原点,焦点为6ec8aac122bd4f6e

  (1)求抛物线C的方程;

  (2)已知直线6ec8aac122bd4f6e与抛物线C交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,且6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值;

  (3)设点6ec8aac122bd4f6e是抛物线C上的动点,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,圆6ec8aac122bd4f6e内切于6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的面积最小值.

 

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