2010-2011学年新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：中等

集合A=，B=，则          （    ）

       A．   B．   C．        D．

2. 难度：中等

已知命题：，，那么命题为      （     ）

   A．，     B．，

C．，     D．，

3. 难度：中等

函数的最小值和最小正周期分别是     （      ）

A．      B．     C．    D．

4. 难度：中等

设等差数列的前项和为，，则等于   （       ）

A．     B．    C．   D．

5. 难度：中等

阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果  （       ）为  

A．         B．           C．       D．

6. 难度：中等

已知是不同的直线，是不同的平面，则下列条件中，不能判定的是 

A．           B． 

   C．          D．

7. 难度：中等

下列四个函数中，在区间（-1，0）上为减函数的是                                                （    ）

      A．     B．y=cosx        C．      D． 

8. 难度：中等

已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（　　）

（A）    （B）       （C）    （D）

9. 难度：中等

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是

 A．             B．                C．           D．

10. 难度：中等

、、、、五人并排站成一排，如果、必须相邻且在的右边，那么不同的排法有      （        ）

 A．60种           B．48种          C．36种          D．24种

11. 难度：中等

已知函数，则不等式组表示的平面区域为（    ）

12. 难度：中等

函数的图象为（    ）

二、填空题

13. 难度：中等

函数与轴围成的面积是__________.

14. 难度：中等

已知向量，若与垂直，则______.

15. 难度：中等

已知的展开式中的系数为，常数的值为_______.

16. 难度：中等

定义在上的偶函数满足,且在[-1,0]上是增函数,下面是关于的判断:(1) 是周期函数；(2) 的图像关于直线对称；(3) 在[0,1]上时增函数；(4).其中正确命题的序号是          .

三、解答题

17. 难度：中等

（本小题满分10分）

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边长分别为，b ,c  ,．

   （1）求的大小；

   （2）若，，求b ．

18. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知等差数列是等比数列，

   （I）求的通项公式；

   （II）求证：都成立。

19. 难度：中等

（本小题满分12分）

如图，四棱锥的底面是矩形，底面，为边的中点，与平面 所成的角为45°，且．

   （Ⅰ）求证：平面；

   （Ⅱ）求二面角的余弦的大小．

20. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知函数处的切线斜率为2．

   （I）求的值；

   （II）若关于上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．

21. 难度：中等

（本小题满分12分）

已知F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且

   （I）求双曲线的离心率；

   （II）若AF₁交双曲线于点M，且的值．

22. 难度：中等

（共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）

选修4—4：坐标系与参数方程

1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  

（1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

   （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

23. 难度：中等

选修4—5：不等式选讲

2：设函数

   （1）当时，求函数的定义域； 

  （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围。