2010-2011学年方城一高高三年级10月月考数学试卷（理科）

一、选择题

1. 难度：简单

若集合，则M∩N=  （    ）

    A．{3}            B．{0}            C．{0，2}         D．{0，3}

2. 难度：简单

函数的定义域是    （   ）

    A．       B．      C．.       D．

3. 难度：简单

已知函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x(0,1)时，f(x)=2^x-1,则f(log₂12)的值为

A.         B.      C.2        D.11

4. 难度：简单

已知函数，对任意的两个不相等的实数，都有成立,且,则的值是（    ）

    A．0              B．1              C．2006！         D．（2006！）²

5. 难度：简单

若，则的最小值是（    ）

  A．     B．    C．    D．

6. 难度：简单

函数的值域是（　　）

    A．R              B．［8，＋            C．（－∞，－3   D．［－3，＋∞］

7. 难度：简单

设a,b,c,均为正数，且

则（   ）

A．a<b<c            B．c<b<a     C．c<a<b   D． b<a<c 

8. 难度：简单

已知 是上的减函数，那么 a 的取值范围是

    A．（0，1）        B．（0，）       C．          D．

9. 难度：简单

已知函数f(x)=|lgx|.若0<a<b,且f(a)=f(b),则a+2b的取值范围是（  ）

A.    B.   C.  D.

10. 难度：简单

某公司在甲、乙两地销售一种品牌车,利润（单位：万元）分别为L₁=5.06x－0.15 x ²和L₂=2x，其中x为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为                                                  

    A．45.606         B．45.6           C．45.56          D．45.51

11. 难度：简单

若函数是奇函数,且在（）内是增函数,,则不等式 的解集为

A．           B．

C．               D．    

12. 难度：简单

如图，正方形的顶点，，顶点位于第一象限，直线将正方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是

二、填空题

13. 难度：简单

若，则, , , 按由小到大的顺序排列为       .

14. 难度：简单

函数对于任意实数满足条件，若则_______.

15. 难度：简单

直线与曲线有四个交点，则的取值范围是                .

16. 难度：简单

下列命题中：①若函数的定义域为R，则一定是偶函数；

②若是定义域为R的奇函数,对于任意的R都有,则函数的图象关于直线对称；[来源:.COM

③已知,是函数定义域内的两个值,且，若,则是减函数；

④若f (x)是定义在R上的奇函数,且f (x+2)也为奇函数，则f (x)是以4为周期的周期函数.

其中正确的命题序号是________．

方城一高2010年10月月考

三、解答题

17. 难度：简单

．（本题满分10分）

已知集合A=，B=.

（1）若，求实数m的值；

（2）设全集为R，若，求实数m的取值范围.

18. 难度：简单

（本题满分10分）已知，求证：

19. 难度：简单

（本题满分12分）已知函数．

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）画出函数的图象，并比较大小.

20. 难度：简单

（本题满分12分）已知函数

（Ⅰ）判断函数在区间上的单调性并用定义证明；

（Ⅱ）若，求的取值范围.

21. 难度：简单

（本题满分12分）为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（Ⅰ）求的值及的表达式；

（Ⅱ）隔热层修建多厚对，总费用达到最小，并求最小值．

22. 难度：简单

（本题满分14分）已知二次函数．

（1）若a>b>c，　且f（1）=0，证明f（x）的图象与x轴有2个交点；

（2）若 对，方程有2个不等实根，；

（3）在（1）的条件下，是否存在m∈R，使f（m）=－ a成立时，f（m+3）为正数，若

存在，证明你的结论，若不存在，说明理由.