1. 难度:中等 | |
α是第一象限角,
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2. 难度:中等 | |
已知复数z=3-4i,则复数z的实部和虚部之和为_____________
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3. 难度:中等 | |
已知集合A={-1,3,m},集合B={3,4}。若B
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4. 难度:中等 | |
程序如下: 以上程序输出的结果是
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5. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,直线
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6. 难度:中等 | |
若实数对(x,y)满足约束条件
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7. 难度:中等 | |
设a>0,b>0,若是3a与3b的等比中项,则+的最小值是______
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8. 难度:中等 | |
抛掷甲、乙两枚质地均匀且四面上分别标有1,2,3,4的正四面体,其底面落于桌面,记所得的数字分别为x,y,则
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9. 难度:中等 | |
若ABC的三边长分别为a, b, c,其内切圆半径为r,则S△ABC=(a+b+c)·r,类比这一结论到空间,写出三棱锥中的一个正确结论为
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10. 难度:中等 | |
若A是锐角三角形的最小内角,则函数
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11. 难度:中等 | |
设 ①若 ②若 ③若 ④若 其中正确命题的序号为
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12. 难度:中等 | |
已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,以其两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为4的正方形,设P为该椭圆上的动点,C、D的坐标分别是
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13. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xOy中,设直线
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14. 难度:中等 | |
已知函数
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15. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 在△ABC中, ⑴求角A的正弦值; ⑵求边b、c;
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16. 难度:中等 | |
(本小题满分14分) 如图, (1)求证: (2)设 (3)设平面 求
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17. 难度:中等 | |
((本小题满分14分) 如图:设工地有一个吊臂长
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18. 难度:中等 | |
(本小题共16分) 已知椭圆 (1)①若圆 (2)设直线
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19. 难度:中等 | |
(本小题共16分) 已知M(p, q)为直线x+y-m=0与曲线y=-的交点,且p<q,若f(x)=,λ、μ为正实数。求证:|f()-f()|<|p-q|
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20. 难度:中等 | |
(本小题共16分) 已知数列 (1)求 (2)试比较 (3)求证:(2n-1)f(n)≤f(1)+f(2)+…+f(2n-1) ≤[1-()2n-1] (n∈N*)
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21. 难度:中等 | |
(选做题)本大题包括A,B,C,D共4小题,请从这4题中选做2小题. 每小题10分,共20分.请在答题卡上准确填涂题目标记. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A. 选修4-1:几何证明选讲
(1)求证: B.选修4-2:矩阵与变换 已知矩阵A (1)求实数 (2)矩阵A的特征值和特征向量.
C. 选修4-4:坐标系与参数方程 在极坐标系中,圆 (1)过极点的一条直线 (2)求过圆上一点
D.选修4-5:不等式选讲 已知实数
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22. 难度:中等 | |
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 某商场搞促销,当顾客购买商品的金额达到一定数量之后可以抽奖,根据顾客购买商品的金额,从箱中(装有4只红球,3只白球,且除颜色外,球的外部特征完全相同)每抽到一只红球奖励20元的商品(当顾客通过抽奖的方法确定了获奖商品后,即将小球全部放回箱中) (1)当顾客购买金额超过500元而少于1000元(含1000元)时,可从箱中一次随机抽取3个小红球,求其中至少有一个红球的概率; (2)当顾客购买金额超过1000元时,可一次随机抽取4个小球,设他所获奖商品的金额为
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23. 难度:中等 | |
必做题, 本小题10分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 在三棱锥ABCD中,平面DBC⊥平面ABC,△ABC为正三角形, AC=2,DC=DB= (1)求DC与AB所成角的余弦值; (2)在平面ABD上求一点P,使得CP⊥平面AB D.
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