2010-2011学年江苏省徐州市高三上学期阶段性检测数学试卷

一、填空题

1. 难度：中等

已知集合M={1,2,3}，集合N＝{x∣x=-，∈M}，则集合___    ．

2. 难度：中等

若是虚数单位，则实数的值范围是         ．

3. 难度：中等

若命题“，”是假命题，则实数的取值范围是        ．

4. 难度：中等

某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别是4,2,1,0,0,0,0，则这组数据的方差

            ．

5. 难度：中等

函数的值域是         ．

6. 难度：中等

已知函数的值为         ．

7. 难度：中等

右图是一个算法的流程图最后输出的          ．

8. 难度：中等

在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是          ．

9. 难度：中等

已知，根据这些结果，猜想出的一般结论是           ．

10. 难度：中等

曲线在点（0,1）处的切线方程为             ．

11. 难度：中等

若>0，且的最小值为            ．

12. 难度：中等

已知数列{}满足，则该数列的前20项的和为             ．

13. 难度：中等

设若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是            ．

14. 难度：中等

给出定义：若（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题：

①函数的定义域是R，值域是；

②函数的图像关于直线对称；

③函数是周期函数，最小正周期是1；

④函数在上是增函数．

则其中真命题是               ．

二、解答题

15. 难度：中等

（本小题满分14分）

已知．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值．

16. 难度：中等

（本小题满分14分）

设不等式组表示的区域为A，不等式组表示的区域为B，在区域A中任意取一点．

（Ⅰ）求点落在区域中概率；

（Ⅱ）若分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子向上的面所得的点数，求点落在区域中的概率．

17. 难度：中等

（本小题满分14分）

设的三个内角所对的边分别为，且满足．

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，试求的最小值．

18. 难度：中等

（本小题满分16分）

经市场调查，某超市的一种小商品在过去的20天内的日销售量（件）与价格（元）均为时间（天）的函数，且日销售量近似满足（件），价格近似满足（元）．

（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额与时间的函数表达式；

（Ⅱ）求该种商品的日销售额的最大值与最小值．

19. 难度：中等

（本小题满分16分）

已知数列中，，点在直线上．

（Ⅰ）计算的值；

（Ⅱ）令，求证：数列是等比数列；

（Ⅲ）设分别为数列的前n项和，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由．

20. 难度：中等

（本小题满分16分）

设函数（其中常数>0，且≠1）．

（Ⅰ）当时，解关于的方程（其中常数）；

（Ⅱ）若函数在上的最小值是一个与无关的常数，求实数的取值范围．